lnx为什么等价于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 15:44:45
![lnx为什么等价于1](/uploads/image/f/671388-60-8.jpg?t=lnx%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8E1)
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问:sin1/x等价于1/x不对吗?1/x相当与x一个整体再答:要1/x整个趋于0,sin1/x才能等价1/x
等号只在x=1时成立.0<x<1时,不等式两边约去x-1,不等式变号,>变成<,再把左边的x+1除到右边去,不等式变成lnx<(x-1)/(x+1).x>1时,不等式两边约去x-1,不等式不变号,还是
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
化简:lim(ln(1-1/x+1),X>0lim(ln(1-1/x+1)=0
不能加2.因为增广矩阵的列向量只比系数矩阵A多一个.
由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小再问:为什么除以2再答:写错
我选择B因为我觉得f(x)这个函数里面的除了lnx外,其他加的积分和导数都是常数,所以与它等价的就是lnx了.
x==-1再问:我也是这么想的……可是答案说是x!=0,是不是答案错了?
考虑等价无穷小,就是考虑在某个极限过程中两者的比值的极限为1考虑lim【x→0】(x+√x)/(1-√x)÷√x=lim【x→0】(x+√x)/(√x-x).分子分母同除于√x(即根号x)=lim【x
lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1
x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答:再答:如图所示,懂了吗?若芢有不明白请追问哦再答:不知我表达清楚了没有,有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim(△x→0)△y/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△
x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换:ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
因为sin(1/x^2)不存在极限只能根据定理【无穷小*有界函数=无穷小】再问:那运用无穷小替换时应该注意什么条件呢?比如什么情况下能用什么情况下不能用?再答:首先是当x趋近于0时其次函数当x趋近0时
不是1么?再问:那个x趋向于1的话,适用x趋向于0的那些公式和等效替换吗,我一直搞不懂这种情况再答:如果你这样问我的话说明你没看出来我的答案有问题!肯定的告诉你不适用!再答:如果当x趋于1的话,f(x
等式左边、右边同时对x求导x^2求导是2xy^2求导(复合函数求导)是2ydy/dx1求导是0再问:y^2求导后为什么是2ydy/dx再答:y是关于x的函数,也就是相当于y=f(x),所以要使用复合函
lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1