ln(1-2acosx a^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 07:56:47
∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•
ln(1/e^2)=log(e)1-1og(e)e^2=0-2*log(e)e=0-2*1=-2分析:ln是以e为底的对数又因为真数相除等于对数相减即真数1除以e的平方等于log以e为底1的对数减去l
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
先求ln(1+x)在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄“他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊
chainruley=f(g(x))y'=g'(x)f'(g(x))
如果感觉还好,
再问:再问:题目是这样子再答:再问:第三步怎么得来的?再答:每个都小于1,叠加起来
ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2-1=i^2ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2i=e^(ipi)lni=lne^(ipi)=i*piln(-2)=ln(2)+i*p
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
(2ln(1+x))/(1+x)
设ln2=X,则X小于1原式=√(X^2-2X+1)=1-X=1-ln2
利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧:lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1),继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小
2x/(1+x^2)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
3/2-2ln2=1/2(3-4ln2)=1/2[lne^3-ln2^4]=1/2(lne^3-ln16)【3=lne^3】