等腰直角三角形内一点到三点距离1比2比3求角

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ＝45º. PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1  &nb

旋转三角形APC到三角形AP’BPP’=根号2PB＝3P’B=PC＝根7三角形PP’B是直角三角形∠CPA=∠BP’A=135度

以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2

第一个问题：∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出）,∴∠CAB＝∠CBA,又∠CAD＝∠CBD,∴∠BAD＝∠ABD,∴AD＝BD.由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD,得：△ACD≌△BCD

解题思路：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度

/>将△APC绕点A逆时针方向旋转至△AP'B,AC与AB重合,连PP',显然△APP‘是等腰直角三角形,所以由勾股定理,得,PP'=√2,因为旋转得△ACP≌△ABP'所以BP'=PC=√7又PB=

图呢再问：再答：证：∵△ABC为等腰直角三角形，∠CAD=∠CBD=15°∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC∴△ACD∽△BCD∴∠

证：∵△ABC为等腰直角三角形,∠CAD=∠CBD=15°∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC∴△ACD∽△BCD∴∠ACD=∠BCD

将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)∵AP'=AP=1,∠PAP'=90º,∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2,∠AP'P=45&ord

第一个问题：∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出）,∴∠CAB＝∠CBA,又∠CAD＝∠CBD,∴∠BAD＝∠ABD,∴AD＝BD.由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD,得：△ACD≌△BCD

解题思路：见附件解题过程：附件最终答案：略

135做旋转即可

设A为直角顶点,则：AB=AC=2√2,BC=4,分别以A、B、C为圆心,√2为半径画圆弧,则圆弧内3个扇形的面积和为：[π*(√2)^2]/2=π,S△ABC=2√2*2√2/2=4,所以,概率为：

直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3

连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：12AC•x+12BC•x+12AB•x=12AC•BC，就可以得到x=1

如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC（acS

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

∠BPC=135度证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置点A到点A'的位置,P到点P'的位置∠PCB=∠P'CB∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90∠ACB=∠P'CP=90PC=P'C∠

请参看：

假设等腰直角三角形的三个顶点为A、B、C,其中∠C为直角点D为三角形斜边上的任意一点,过点D,作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F则线段DE、DF为斜边上的点到两条直角边的距离∵∠C=90°,