等比数列an的首项为2002

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

A1=1A2-A1=A1*1/3=1/3..An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)左右两边分别相加：左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An=1+1/3+.

1,a9^2=a13*a5a13=75×25=18752.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和snan=a1q^(n-1)=q^(n-1)sn=(1-q^n)/(1-q)3

由题意可知,Sn=1-q∧n/1-q.Sn-1=1-q∧n-1/1-q.an=Sn-Sn-1=q∧n-1.所以1/an=1/q∧n-1.所以Sn=1+1/q+1/q²+1/q³+.

an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n√an=√a1*√q^(n-1)（根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n（根号下q的n次方）√an/√a(n+1)=√q(q为a

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)

∵等比数列{an}的首项为a1=1，s10s5＝3132，∴1×(1−q10)1−q1×(1−q5)1−q=1−q101−q5=1+q5=3132，∴q5=-132，∴q=-12．故答案为：-12．

解题思路：构造函数解答解题过程：附件最终答案：略

an=1+(n-1)*1=n;bn=2*2^(n-1)=2^n;an+bn=n+2^n;则{an+bn}的前n项和Sn=（1+2+...+n）+（2^1+2^2+...2^n）=n*(1+n)/2+2

Sn=4An-3S(n-1)=4A(n-1)-3Sn-S(n-1)=An=4An-3-[4A(n-1)-3]=4an-3-4A(n-1)+3=4An-4A(n-1)3An=4A(n-1)An/A(n-

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大）(1-（a-3/2)^n)/(5/2-a)=a因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1

已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,an＝a1＋（n－1）d,Sn＝n（a1＋an）／2①数列{(1/2)＾an}为等比数列；(1/2)＾an／(1/2)＾a（n－1）＝（1／

(1)令S=a1+a2+.+an,即S=a1+a1*q+.+a1*q^(n-1)则qS=a1*q+a1*q^2+a1*q^n故(1-q)S=a1-a1*q^n得S=a1(1-q^n)/(1-q)（2）