甲乙同学对抛物线f:y=x²-2mx 2m² 2m进行探讨交流时

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(

f(-3)=f(-3/2-3/2)=f(-3/2)+f(-3/2)=af(-3/2)=a/2

令y=-xf(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)f(0+0)=f(0)+f(0)=0故f(x)+f(-x)=0从而f(x)=-f(-x)奇函数得证f(3)=-f(-3)=-af(6)=f(3)+

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

甲：函数图象不经过第三象限；B排除乙：函数图象经过第一象限；都符合丙：当x再问：丙：当xy>0时，xx>xy>yy>0若xy都小于2时看出不满足再问：也就是说0≤x≤2时A、C是增函数而不是减函数是吗

解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是（1,0）抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

∵a•b=m+2∴不等式f(a•b)＞f(-1)转化为：f（m+2）＞f（-1）∵f（1-x）=f（1+x）．∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称又开口向下∴-1＜m+2＜3∴-3＜m＜1又∵m≥0

∵对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x），∴函数y=f（x）的图象是以x=1为对称轴的开口向下的抛物线，∵a•b=log12m+2，∴|log12m+2-1|＞|-1-1|，∴|log12m+1

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

取x=0,有f(3)=f(1),所以抛物线是以x=2为对称轴的开口向上的抛物线当x≥2时,为递增函数又有f(3)=f(1),所以f4＞f3＞f2即f4＞f1＞f2选A

对于任意的整数x和y,都符合F(xy)除以1997的余数与f(x)f(y)的乘积除以1997的余数相等

Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.

首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过（-1,3）且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心（1,0）到直

（1）抛物线f经过原点时,2m2+6m=0则：m1=7或m2=-1∴当m=-1时抛物线f表达式为y=x2+2x顶点（-1,-1）,当m=0时抛物线f表达式为y=x2,顶点（0,0）由于顶点（-a,-a

1.因为f（1-x）=f（1+x）,所以图像的对称轴为x=1又 即 结合图像 分别在对称轴的右边和左边从而 ,所以 详见图片,公式无法复制上来&nbs