由曲线y=e^x,y=e及y轴围成的图形面积是-搜答案-搜搜做题作业网

设切线l过曲线C上的点坐标为（a,b）,则满足：b=e^a(1)切线斜率为：k=e^a则直线l方程为：y=(e^a)*x又l过点（a,b）,则：b=(e^a)*a(2)联立(1)(2),可解得：a=1

设所围图形的面积为A，∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）又曲线y=lnx，解得：x=ey直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]

是个环形物体.上限是1,下限是0围成图形的曲线是y=lnxx=e^y以及x=e体积V=π∫(0到1)[(e)²-(e^y)²]dy=π∫(0到1)[e²-e^(2y)]d

dV=2πx(e-e^x)dx,x从0到1,计算得V=(e-2)π再问：dV=2πx(e-e^x)dx什么意思怎么来的再答：用元素法推导的，由此得到一个结论（教材上应该是有的）：由曲线y=f(x)，直

是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0

y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x)

如图

求二阶导数可以判断凹凸区间；二阶导数为零且在两侧异号的点,即是拐点.f'(x)=e^[(-1/2)x²)](-x),f''(x)=e^[(-1/2)x²)](-x)²-e

设切点为（x0,e^x0)因为切线过原点,其斜率为K=e^x0/x0y'=e^x为切线的斜率y'(x0)=e^x0则y'(x0)=e^x0=e^x0/x0解得X0=1y'(0)=ek=e/1=e所以所

这是一个二维的随机变量,不知道是连续或是离散的不妨设为离散的,（对于连续的只要把求和符号换成积分符号就行啦!）设（X,Y）的联合分布列和边际分布列为：P（X=ai,Y=bj）=pij,i,j=1,2,

S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1

解图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体（即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体）减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1&sup

先对x积分在对y积分∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=-1/2∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)=-e(-

求由曲线y=e^x(x

绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny

体积=π*(e^x)^2*dx定积分,积分区间ln2→ln4积分结果：π/2*(e^x)^2(ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*

曲线y=e^x(x

l在t处斜率为e^t点斜式：y-e^t=e^t*(x-t)整理,得：y=e^t*(x-t+1)————(1)当y=0时,x=t-1当x=0时,y=e^t*(1-t)所以S(t)=|-e^t*(1-t)

y=-(x+1),所围区域x(-(-1,0)E(x)=(a+b)/2=(-1+0)/2=-0.5E(2x-3y)=E(2x-3*(-x-1))=E(5x+3)=5E(x)+3=0.5E(xy)=-E(

y=e^x和y=e^(-x)的交点为(x,y)=(0,1)平面图形的面积S=∫｛x=0→1｝[e^x-e^(-x)]dx=∫｛x=0→1｝de^x+∫｛x=0→1｝de^(-x)=e^x|{x=0→1

不定积分：∫πY²dx=∫π（e^(-x)）²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C（c为常数）定积分：【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-