F是正方形对角线AC上的一点

相等,△AEF是直角三角形,∠EAF=45,所以AE=EF,连CF,因为CE=CD,CF=CF,由HL定理得到两个直角三角形全等,所以EF=FD,所以EF=FD=AE

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG

图呢

连接AF因为EF⊥AC,角ABC=90度,AB=AE,AF为公共边所以三角形ABF全等于三角形AEF所以FB=EF因为AC为正方形ABCD的对角线所以角ACB为45度又因为角CEF=90度所以角EFC

延长EP交CD于G,延长FP交AD于点H.由于点P在正方形的对角线AC上,有FH⊥AD,EG⊥CD,且PF=PG=HD,PE=PH.由此可证△EFP≌△PDH,所以有EF=PD

因为AB=AE,所以角ABE=角AEB；因为角ABC=角AEF=90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,所以角EBF=角BEF；所以BF=EF；（1）因为角FEC=90度,角ECF

第一问楼主会了,我就不写了.第二问：作PQ⊥AD于Q,所以PFDQ是矩形DF=PQ=sin∠PAQ*PA=sin45°*PA=√2/2*PA由第一问结论知DF=EF所以EF=√2/2*PACF=sin

(1)∵AG⊥BEAC⊥BD∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°∵∠AEG=∠BEO∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO∵AO=BO∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF(

设正方形边长为a,在等腰RT△ACD中,AC=a*根号2,可知AE=根号2-1在等腰RT△AEF中,AF=根号2*AE=2-根号2,可知DF=1-（2-根号2）=根号2-1相等.

延长EP交DC于G,ABCD为正方形,AB‖DC,因为PE⊥AB,所以PG⊥DC,AE=DG,对角线AC,PE⊥AB,PF⊥BC,故PF=GC=PG,PE=AE=DG,PD²=DG²

AC=根号2,∴AB＝1四边形pebfpebf的周长＝AB+BC＝2[∵EP＝EAFP＝FC]

有图吗?

因为ABCD为正方形,所以角EAP=45度,因为PE垂直于AB,所以角PEA=90度,所以角EPA=45度,因为角角EAP=角EPA=45度,所以PE=AE,所以PE+EB=AE+EB=AB,因为AB

de⊥fg.连fg、de,再做eh∥gf交af与点h,连dh.延长fe交dc与点k,设eg=b,dk=a,则hf=ke=eg=b,ef=dk=a,ah=a-b,ad=a+b,∵eh²+de&

AF垂直于BE吧角AEB+EAF=90度=AEB+EBO角EAF=EBOAOG=BOEOA=OB三角形AOG全等于BOEAG=BEOG=OE由OD=OA得AE=DG由三角形AOB、BOC全等,减去上面

PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P

∵正方形对角线为AC∴∠BAC=45°∵AE=AB∴∠AEB=∠ABE=0.5*（180°-45°）=67.5°．90-67.5=22.5

作辅助线EB因为AE=AB所以角AEB=角ABE因为角AEB+角FEB=90,角ABE+角FBE=90所以,角FEB=角FBEEF=BF因为ABCD为正方形,EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45所

easyone连接FC因EF⊥AC,FD⊥DCFC=FCEC=CD所以三角形FEC与三角形FDC全等所以DF=EF因为∠AEF为90°,∠EAF=45°∴AE=EF∴AE=FD

提示：先证明△BPC≌△DPC得到PB=PD=PE作PM⊥BC于M,PN⊥CD于点N再证△PEM≌△PND可得（1）PD＝PE（2）PD⊥PE