f(x)=x (a e^bx在区间连续

答：f(x)=ax³+bx²+cx在[0,1]上是增函数,在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数则x=0和x=1是导函数f'(x)的零点：f'(x)=3ax²+2bx+c

（1）f'(x)=3x^2+2ax+b,由题意f'(1)≤0,f(0)≤0,即3-2a+b≤0,b≤0当a大于0,b小于0时,由均值不等式,√(((a^2/4)+(a^2/4)+(a^2/4)+(a^

依题意,知a

函数f(x)=ax^3+bx^2-3xf'(x)=3ax^2+2bx-3在x=±1f'(1)=3a+2b-3=0f(-1)=3a-2b-3=0a=1b=0f(x)=x^3-3xf'(x=3(x^2-1

∵函数f（x）=-x3+bx（b为常数），∴f（x）=x（-x2+b）=0的三个根都在区间[-2，2]内，∴b≤2，b≤4函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，∴f′（x）=-3x2+b＞0在区间（

当x>0时g(x)=(x²+x+1)/x=x+1/x+1≥3当且仅当x=1/x时成立,即x=1时,g(x)有最小值3f(x)与g(x)在同一点取得相同的最小值,即f（x）的顶点坐标为（1,3

=0a

1）由已知得到f'(x)=3ax^2+2bx+c,f'(x)=0时的两根为0和1且a

这个题,如果a=0,

f（x）在[−b2a，+∞)上是减函数，设x1，x2∈[−b2a，+∞)且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+ba），∵x1，x

证明：方法1、f(x)=ax2+bx+c(a>0)f`(x)=2ax+b当x属于[-b/2a,+∞)时.则x>=-b/2a由于a>0所以2ax+b>=0从而f`(x)=2ax+b>=0方法2、用定义证

证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数5-离问题结束还有14天23小时如果你做到有一个步骤是a(x1+x2)+b>0那么我想知道这一步是怎么来的?问题补充

（1）f'(x)=3ax^2+2bx+c,依题意f'(0)=c=0,f'(1)=3a+2b=0,f'(1/2)=3a/4+b=3/2,解得a=-2,b=3.∴f(x)=-2x^3+3x^2(2)f(x

f(x)=x^2+bx-1=(x+b/2)^2-1-b^2/4这是一个以x=-b/2为对称轴,顶点为（-b/2,-1-b^2/4)的开口向上的抛物线以下分别讨论1）-b/20时,此时最小值应在x=0时

（1）由f（0）=2可知c=2,又A={1,2},故1,2是方程ax2+（b-1）x+c=0的两实根．∴{1+2=1-b/a2=c/a,解得a=1,b=-2∴f（x）=x2-2x+2=（x-1)^2+

f'(x)=[b(x^2-1)-2bx^2]/(x^2-1)^2所以只需看bx^2-b-2bx^2=-bx^2-b=-b(x^2+1)所以当b>0函数为减函数

在x=1处取得极值-1f'(1)=3*1^2+2b*1^2+c=0f(1)=1+b+c+2=-1b=1,c=-5f'(x)=3x^2+2x-5单调区间增f'>0,[1,+∞)(-∞,-5/3]减,f'

f(x)=a/x+bx,当x大于0设有最小值ma/x+bx≥m设0＜x1＜x2＜mf(x2)-f(x1)=a/x2+bx2-a/x1-bx1f(x2)-f(x1)=(ax1-ax2)/x1x2+b(x

对F(x)求导数得f`（x）=3x^2+2bx+c,因为在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,故在x=0,2处取得极值,即x=0,2时f`（x）=0,将x=0,2代入,求关于b,c的二

配一下原来的f(x)=-x^2+bx+9可以得到f(x)=-(x-b/2)^2+9+b^2/4所以当x=b/2时,最大值为9+b^2/4=9b=0所以a