求过点111,且垂直于平面x-y z=7

平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：(x-1)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3即：x-1=-(y+1)/2=z/3

设点M（x,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

（1）44（2）p点好像很多再问：p点只在cd上再答：如果p点在AO与CD的交点呢p点在cd上应该是动点吧

(1)∠PEB=∠AOB=90°∠BPE=∠ABOPB=AB △AOB≌△BEPBO=PE=4BE=OA=8P(-12,4) (2)P2(4,4)再问：为什么∠BPE=∠ABO再答

设：P(m,√m)则l1方程为y=(1/2√m)(x-m)+√ml2方程为y=-2√m(x-m)+√m得Q点坐标为（m+(1/2),0）又K(m,0)所以KQ的长为1/2

设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面平行于x轴,所以A=0,则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得：-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以平面方程是-9C

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

平面x-y=0法向量（1,-1,0）yOz平面的法向量（1,0,0）求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!

1:设y-2=k(x-1)因为平行,L的斜率=-1/2即k=-1/2答案：x+2y-5=02:因为垂直,所以k=2答案：2x-y=0

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

x+2=(y+1)/(-2)=z/3

将A,B,C,带入到设的方程,得到平面（具体数自己算吧）

x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)＝(-1,-5,-3)垂直所

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量