f(x)=3x 3,用矩阵A代替x,则f(A)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 02:21:31
![f(x)=3x 3,用矩阵A代替x,则f(A)=](/uploads/image/f/574856-8-6.jpg?t=f%28x%29%3D3x+3%2C%E7%94%A8%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E4%BB%A3%E6%9B%BFx%2C%E5%88%99f%28A%29%3D)
(1)f′(x)=3(x+1)(x-1),当x∈[-3,-1)或x∈(1,32]时,f′(x)>0,∴[-3,-1],[1,32]为函数f(x)的单调增区间,当x∈(-1,1)为函数f(x)的单调减区
1.对函数求一阶导:令y=f(x)'=3x(x-a),得到极值点x=0或x=a2.由于a>1;则f(x)在x=0取最大值1,在-1或1处取最小值-2,(题上区间应该是【-1,1】吧?3.由2则f(0)
(Ⅰ)由题设可知:f'(1)=0且f(1)=2,即3−6a−b=01−3a−b=2,解得a=43,b=−5.;(Ⅱ)∵f'(x)=3x2-6ax-b=3x2-6ax-9a,又f(x)在[-1,2]上为
f(x)=-x3立方+3x平方+9x+af'(x)=-3x²+6x+9=-3(x²-2x-3)=-3(x+1)(x-3)=0x1=-1,x1=3当x3时f'(x)
f(x)=x^3-3ax+bf'(x)=3x^2-3a,12-3a=0,a=48=8-24+b,b=24f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)=0,x=-2,x=2x
第一步先求导f^(X)=-3x2+6x+9第二步令导数f^(x)=-3x2+6x+9=0得x1=3,x2=-1对于导数f^(x)当f^(x)>0时可得x的范围为{-1
(1)∵f(x)=x3-ax2+3x为在R上的单调增函数,则f′(x)=3x2-2ax+3x≥0对于x∈R恒成立,所以△=4a2-4×9≤0,解得-3≤a≤3.(2)f′(x)=3x2-2ax+3,∵
f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a(1)由已知有f′(x1)=f′(x2)=0,从而x1x2=2a18=1,所以a=9;(2)由△=36(a+2)2-4×18×2a=36(a2+4)>0,所以
(1)令.f′(x)=-3x2+3=0得x=±1,当x<-1时,f′(x)<0当-1<x<1时,f′(x)>0当x>1时,f′(x)<0f极小=f(-1)=a-2,f极大=f(1)=a+2;(2)f(
(I)f′(x)=-3x2+6x+9.令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,所以函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).(II)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)
f'=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,x=1时最小值为-4,此时y=-23/3,切线方程为y+23/3=-4(x-1)
(1)f′(x)=3x2-2ax-3,∵x=-13是f(x)的极值点,∴f′(−13)=0,即3×(−13)2−2a×(−13)−3=0,解得a=4.经验证a=4满足题意.∴f(x)=x3-4x2-3
5y1^2-y2^2+3y3^2这是因为U^-1AU=U^TAU=diag(5,-1,3)
题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3
(1)∵f(x)=x3-ax2-3x,∴f′(x)=3x2-2ax-3,∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上
因为A^2-2A=3E所以A的特征值a满足(a-3)(a+1)=0所以A的特征值只能是3或-1.又由于f的正惯性指数p=1所以A的特征值为3,-1,-1,-1所以规范型为(A).PS.事实上,由正惯性
如果|A|=x.那|2A|=8x;对于n×n矩阵A,|k×A|=k^n×|A|;
【答案】(1)由题知:f'(x)=3x2-3a=3(x2-a),①当a<0时,对∀x∈R,恒有f'(x)>0,即当a<0时,f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞).②当a>0时,解f'(x)>0得,x
(I)f′(x)=-3x2+6x+9.令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,所以函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).(II)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)