求证:y=1 x上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数

点(x,y)在圆x²＋y²=1上,设x=sinw,y=cosw,则：x＋2y=sinw＋2cosw则：x＋2y的最大值是√5

设圆d:x^2+y^2=4上任意一点P(s,t)s²+t²=4过P点的椭圆的切线l有斜率时可设为y-t=k(x-s),即y=kx-ks+t代入:x^2/3+y^2=1得x²

√[(x-1)^2+(y-1)^2]就是圆上一点到(1,1)的距离圆心(0,-4)到(1,1)距离=√[(0-1)^2+(-4-1)^2]=√26半径是2所以最大值=√26+r=√26+2请采纳,【学

y’=-1/xx,切线y-y0=-1/x0x0（x-x0）A（0,2/x0）,B（2x0,0）△OAB的面记=0.5｜2/x0｜｜2x0｜=2为常数.别忘给好评啊!

设第一象限双曲线上一点A（x0,a^2/x0）,切线斜率就是求导数,所以斜率为k=-a^2/x0^2.由k和点A的点斜式写出切线方程,分别令y=0和x=0时,x=2x0,y=2a^2/x0,围成的面积

证明如下：双曲线y=1/x的上一点（x0,y0）处的切线的斜率为Kx0=y0'=-1/x0²【这里利用了导数】由点斜式可得切线是：y-y0=-1/x0²（x-x0）y=（-1/x0

解由y=x+1/x求导y′=（x+1/x）′=1-1/x²即由1/x²＞0即-1/x²＜0即1-1/x²＜1即y′＜1即:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的

y'=-1/x^2过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0

证明：设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为：y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1

设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2

(1)设点P（x,y）,则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下（1+1/4)*[|y-x/2|/根号下（1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=

R=1圆心（-2,0）到直线的距离为：L=最短距离为R-L;最长距离R+L（2）就是圆上的点与点（1,2）连成的线段的最大和最小斜率

几何意义为圆上任意一点到(0,1)距离的最小值和最大值画图可知分别为0和2即范围为[0,2]

设P（x0,y0）是双曲线上任一点,则x0^2/4-y0^2=1,两边同乘以4,则x0^2-4y0^2=4,所以|4y0^2-x0^2|=|-4|=4.

函数y=1/x求导为-1/x^2,设切点为（t,1/t）,则有切线方程为：y=-(x-t)/t^2+1/t而op直线方程为：y=x/t^2因为两直线斜率互为相反数,故角POQ=角PQO所以PO=PQ同

令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2

双曲线的两条渐近线的方程分别是x-y=0和x+y=0,因为M在双曲线上,因此设M坐标为（sect,tant）,那么d1*d2=(|sect-tant|/√2)*(|sect+tant|/√2)=|(s

设p坐标为（x,y）根据焦半径公式,PF1的长度为a+ex,PF2长度为ex-a,PO长度平方为x平方+y平方,那么PF1乘以PF2等于2乘以x^2-a^2,而x^2+y^2化简,可以用x^2的代数式

令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|