求证4 tan2∣∣x∣∣1-tan²x∣2=2tanx

tan2a=2tana/(1-(tana)^2)=10

看图.

证明：∵sinβ=cos(α+β)sinα=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα=sinαcosαcosβ-sin²αsinβ∴(1+sin²α)sinβ=sinαcos

这需要用到万能公式tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1-(tanα/2)^2]tan（a+π/4)=（tana+1)/(1

Tan2(x-∏/4)={2tan(x-∏/4)}/{1-tan2(x-∏/4)}下求tan(x-∏/4)的值.tan(x-∏/4)={tanx-tan∏/4}/{1+tanx*tan∏/4}=(3-

这道题是这样的：原式=tan(2x+2y)=(tan2x+tan2y)/(1-tan2x.tan2y);其中tan2x=tan(x+x)=(tanx+tanx)/(1-tanx.tanx)=-4/3t

已知直线2x+y+1=0的倾斜角大小是θ，则有tanθ=-2，且0≤θ＜π．∴tan2θ=2tanθ1-tan2θ=-41-4=43，故答案为43．

cot2^nα-tan2^nα=cos2^nα/sin2^nα-sin2^nα/cos2^nα=[(cos2^nα)²-(sin2^nα)²]/[sin2^nαcos2^nα]=c

证明：反证法.假设(1+x)/y

证明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1=tan2°−tan1°tan(2−1)°+tan3°−tan2°tan(3

利用三角万能公式可得1/cos2α+tan2α=(1+tan^2α)/(1-tan^2α)+2tanα/(1-tan^2α)=(1+tanα)^2/[(1-tanα)(1+tanα)]=(1+tanα

tan(a+4分之派)=2010,得(1+tana)/(1-tana)=2010,可得tana=2009/20111/cos2阿尔法=(sin^2a+cos^2a)/(cos^2a-sin^2a)=(

利用等价无穷小的概念当x取向无穷大：tan2/3x=2/3x所以极限等于5x*2/3x=10/3

/>tan(π/4+α)=1/2∴[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)tanα]=1/2∴(1+tanα)/(1-tanα)=1/2∴2+2tanα=1-tanα∴tanα=-1/3

设tanα=x,则x^2-4√3／3x+1=0解得：x1=√3,x2=√3／3所以α=30或α＝60.

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

证：2sinβ/（cosα+cosβ）=[(sinα+sinβ)-(sinα-sinβ)]/(cosα+cosβ）=(sinα+sinβ)/（cosα+cosβ）-(sinα-sinβ)/(cosα+

(1)cosα=1/7,因为0＜α＜π/2,所以sinα=√(1-cosα)=√[1-(1/7)]=4√3/7所以tanα=sinα/cosα

3+tan1°tan2°+tan2°tan3°=(1+tan1°tan2°)+(1+tan2°tan3°)+1=(1+tan2°tan1°)+(1+tan3°tan2°)+1=(tan2°-tan1°

不需要求tanφ,直接化简tan(π/4+φ)=(cosφ+sinφ)/(cosφ-sinφ)=(1+2sinφcosφ)/cos2φ又1/(cos2φ)+tan2φ+1=)=(1+2sinφcosφ