求椭圆方程x^2 2 y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB

直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b（k≠0）,M（x1,y1）,N（x2,y2）联立方程：y=kx+by29+x2=1​则（9+k2）x2+2kbx+b2-9=0△=（2kb）2-4（

y=2x+b4x^2+9(2x+b)^2-36=040x^2+36bx+9b^22-36=0x1+x2=-35b/40=-7b/8x/2=-7b/16(y1+y2)/2=y=(x1+x2)+b=-7b

要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【（y2-y1）方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2（x2-x1)方】=【2（x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以

设直线斜率为k,则直线方程y=k(x-2)+1,带入椭圆方程化简得到：(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0.由根的判别式x1+x2=-8k(1-2k)/(1+4k^

这里就是2x=8x/4不用换成b再问：？？再答：y=2x+b2x=8x/4，b=-9x/4这都看不懂？？？

设该弦上两点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,中点坐标（x0,y0）则有（x1）^2/16+(y1)^2/4=1……（一式）同理（x2）^2/16+(y2)^2/4=1……（二式）两式相减的(

直线AB:y=kx+2椭圆方程与y=kx+2联立得到(1+2k^2)x^2+8kx+6=0x1+x2=-8k/(1+2k^2)A(x1,y1),B(x2,y2)弦AB的中点M(x,y),x=(x1+x

以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离联立x^2/4+y^2=1x^2+(y-4)^2=r^2消去x,得3y^

∵椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上直线x+2y-2=0与x轴的交点为﹙2,0﹚即为椭圆的长轴的端顶则a=2直线x+2y-2=0与y轴的交点为﹙0,1﹚即为椭圆的短轴

以(0,-3)为原点建立新坐标系则相对于原坐标系,椭圆x^2/4+y^2=1向上平移了3个单位椭圆x^2/4+y^2=1在新坐标系中的方程为x^2/4+(y-3)^2=1相对于原坐标系,直线y=x-3

准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5

1.[(x-4)/2]^2+[(y-1)/5]^2=1整理一下就出来了吧2,3,4,消去参数整理成椭圆标准方程,不行么

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

平行弦AB的中点M(x,y)k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2xA+xB=2x,yA+yB=2y[(xA)^2/16+(yA)^2/9]-[(xB)^2/16+(yB)^2/9]=1-19

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

y=2x+bx^2/8+y^2/4=1x^2+2y^2=8x^2+2(2x+b)^2=89x^2+8bx+2b^2-8=0判别式：(8b)^2-4*9*(2b^2-8)>0b^2

此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[（-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[（-3/2）^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可

因为椭圆与双曲线共焦点,所以可设椭圆标准方程为x^2/(4+k)+y^2/(k-1)=1由e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=5/9可得[(4+k)-(k-1)]/(4

这个属于隐函数,要对两边同时求导等于2x/a^2+2y/b^2·y'=1把y'解出来就行了!y'=(1-2x/a^2)/(2y/b^2)

当然可以,除此之外还有两种简单方法.直观判断  连接OP,看OP的斜率  一看就知道是正无穷到负无穷三角代换 x=4cosa y=3sina