求向量组a=1 0 0 a2=1 1 0 a3=1 1 1的秩和极大无关组-搜答案-搜搜做题作业网

A=rand(1,5);nn=3;%前面3项ss=0;fork=1:nnss=ss+A(1,k);endss%前面3项的和

a1（1,0,1）,a2＝（－1,1,2）,a3=(0,1,a)线性相关所以,可以令a3=xa1+ya2（x,y不同时为0）代入有x-y=0y=1x+2y=a解得：a=3

|B|=|a1+a2,2a2|=2|a1+a2,a2|=2|a1,a2|=2|A|=2

是r+1再问：b应该是（该向量组中任意r+1个向量线性相关）再答：那b正确

若向量组A:a1,a2,a3,a4,a5线性无关,该向量组的秩RA=5再问：怎么求的，过程过我，谢谢了再答：不用过程，只要线性无关，秩就等于向量的个数=5

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

由a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),知a=(1,-2,1)^Ta1^2,a2^2,a3^3分别等于1,4,1

a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),a1^2+a2^2+a3^2=tr(a^Ta)=1+4+1=6.

考虑M=121111134是个可逆矩阵A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA=B既然A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1+c2

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

A充分不必要

a=1*向量i+1*向量j+0*向量k,所以a=（1,1,0）向量b=1*向量i+0*向量j+1*向量k所以b=（1,0,1）

向量OP=（x,sinx）向量OQ=向量m*向量OP+向量n=(2x+Pi/3,1/2sinx)Q点坐标（2x+Pi/3,1/2sinx）Q点轨迹y=1/2sin(x/2-Pi/6)最大值A=1/2,

向量组的秩等于其一个极大无关组所含向量的个数R(A)=m极大无关组即向量组本身向量组线性无关

向量组a1=(a,1,1),a2=(1,-2,1),a3=(1,1,-2)线性相关即行列式|a111-2111-2|=0=|a111-a-302a+130|=|1-a-32a+13|=3（1-a）+3

a=3向量组a1=(1,0,1),a2=(-1,1,2),a3=(0,1,a)线性相关(0,1,a)=C1(1,0,1)+C2(-1,1,2)C1=C2=1

因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5

C=(a1+2a2,2a2+3a4,a4+3a1)=(a1,a2,a4)KK=103220031所以40=|C|=|a1,a2,a4||K|=20|a1,a2,a4|所以|a1,a2,a4|=2.|A

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B

先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111