D是△ABC的BC边上的中点,BE⊥AE于E,CF⊥AE于F.求证:DE=DF

我知道是过点E做点E‘关于BC对称,连接DE’,交BC于点P,这个点P就是所要求做的点.至于怎么表示这个点嘛,我还在想

证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD

证明：∵D、F分别为边AB，AC的中点，∴DF∥BC即DF∥GE，∵DF=BE=12BC≠GE，∴四边形DGEF是梯形，∵E、F分别边AC，BC的中点，∴EF=12AB，∵AG是BC边上的高，∴△AB

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由；（3）在（

证：延长AD至E点,使得DE=AD,连接BE.BD=CD,AD=ED,∠BDE=∠CDA,所以△BDE与△CDA全等,可得BE=AC.在三角形ABE中,AB+BE>AE,即AB+AC>2AD,所以AD

（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，

连接df,de,因为三角形bfc和三角形bec都是直角三角形,且d是斜边bc上的中点所以df=2分之1bc=de又mf=me,dm=dm所以三角形dmf全等于三角形dme所以∠dmf=90所以垂直

因△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC的中点,所以△BFC、△BEC为RT△,DE、DF分别为RT△BEC和RT△BFC公共斜边上的中线,所以DE=BC/2,DF=BC/2,DE=

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠ACE=180°-∠ACB=120°∵CE=CD∴∠CDE=∠CED=30°∵点D是AC的中点∴∠DBC=30°∠BDC=90°∴∠BDE=∠BD

证明：延长ED到M,使DM=ED.连接CM在△EBD和△MCD中BD=CD,∠EDB=∠MDC,ED=DM∴△EBD≌△MCD.BE=CM在△EFD和△MFD中ED=MD,∠EDF=∠MDF=90°,

（1）因为D、E分别是AB、BC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,那么DE//=1/2*AC//=AF,所以四边形ADEF是平行四边形,又因为AB=AC,所以AD=AF,所以四边形ADEF是菱形

因为：AB=AC=BC=a,D为BC的中点,连接AD所以：AD=√3/2a连接BP,只有BP⊥AC,即动点P是AC的中点时,BP才能是直线(直线比斜线短）,PBD的周长才会最小所以BP=AD=√3/2

第一问是相等第二问,真可惜,我也不知道没想到我现在连初二简单题也做不出来了唉

∵D是BC中点∴BD=CD在△BDF和△CDE中DF=DE（已知）BD=CD（已证）∴△BDF≌△CDE(HL)∴∠B=∠C（对应角相等）∴AB=AC（等校对等边）∴△ABC是等腰三角形

其实单这么看谁也不知道该怎么办你应该将三角形ABC翻转成一个正方形（因为角A+角B=90度,角C=90度,AC=BC）可知此时AC=BF=2,AF=BC=2这样就找到了C关于AB的对称点此时连接DF,

望采纳1/3S△ABC/S△EFC=AC*BC/DC*EC

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定

D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF所以∠DHF

证明：∵F是AB的中点,D是BC的中点∴DF是△ABC的中位线∴DF=½AC∵E是AC的中点,D是BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=½AB∵AH是BC边的高∴FH=

等腰直角三角形连接AD,在三角形AED和CFD中,AE=CF,角C＝角DAE,AD=CD,所以两个三角形全等,所以DE=DF,角CDF=角AED,角EDF=角AED+角ADF=角CDF+角ADF＝90