根号x减根号下ln(1 x)如何求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 00:16:58
![根号x减根号下ln(1 x)如何求极限](/uploads/image/f/5530133-29-3.jpg?t=%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%E5%87%8F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bln%281+x%29%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90)
将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数
导数=1/(x+根号下(1+x²))·(x+根号下(1+x²))'=1/(x+根号下(1+x²))·(1+x/根号下(1+x²))=1/根号下(1+x²
此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题![√(1+2X)-1]/ln(1-X)=[1/√(1+2X)]/[-1/(1-x)]=1/-1(把x=0带入)=-1
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
再答:���Ϻ����
原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C
y'=1/[x+√(1+x^2)]*[1+1/2√(1+x^2)*2x]=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=1/√(1+x^2)>0所以是增函数
再问:我居然想的那么复杂!!做来做去把自己做进去了!!谢谢你哦
=[1+x/(x^2+1)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)u'=1v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'
即f(x)=1/2*ln(x²+1)所以f'(x)=1/2*1/(x²+1)*(x²+1)'=1/2*1/(x²+1)*2x=x/(x²+1)
y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x
1)这两个函数对所有实数有定义;2)ln[-x+根号下(x^2+1)]=ln[1/(x+根号下(x^2+1))]=-ln[x+根号下(x^2+1)]
f'(x)=1/(x+根号下(x^2-1))*(x+根号下(x^2-1))'=1/(x+根号下(x^2-1))*(1+2x/2*根号下(x^2-1))(后面的部分将2约去,与1通分相加)=1/(x+根
再问:再问:这里又不明白了…再问:能不能教教我再答:再问:谢谢你啦^_^
利用对数性质,先化简,再求导 过程如下图:
f(x)=ln√(x²+1)f'(x)=[1/√(x²+1)]*(√(x²+1))'=[1/√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)]*(x²
求导的反过程是积分;如果F'(x)=f(x),则f(x)是F(x)的导数;F(x)是f(x)的原函数这是定义再问:可是为什么是在(1,+无穷)内呢再答:通过ln(x+根号下x方-1)求得的定义域呀x+
复合求导,先把ln后面的式子看成整体f(x),写成它的倒数,再乘以整体f(X)的导数
y=ln√x=(1/2)lnxy'=1/(2x)再问:d()=1/根号下xdx括号内填什么再答:dy=(1/√x)dxy=∫(1/√x)dx=2√x+C(C是一个常数)