小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品的含金量为40%．小红的妈妈对

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/16 08:14:27

小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品的含金量为40%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为520g，体积为52cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm³和8.9g/cm³．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．

（1）工艺品的实际密度：
ρ=
m
V=
520g
52cm3=10g/cm³；
（2）根据售货员的说法，金和铜的质量分别为：
m_金=520g×40%=208g，m_铜=m-m_金=520g-208g=312g，
工艺品中金和铜的体积分别为：
V_金=
m金
ρ金=
208g
19.3g/cm3=
2080
193cm³，V_铜=
m铜
ρ铜=
312g
8.9g/cm3=
3120
89cm³，
总体积：
V′=V_金+V_铜=
2080
193cm³+
3120
89cm³，
工艺品的密度：
ρ′=
m
V′=
520g

2080
193cm3+
3120
89cm3≈11.3g/cm³，
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为40%计算时的密度，因此售货员的说法不可信；
（3）设这件工艺品中金的质量为m′_金，则铜的质量为600g-m′_金，
由ρ=
m
V得：

m′金
19.3g/cm3+
520g−m′金
8.9g/cm3=52cm³，
解得m′_金=106.15g，
则含金量为：

m′金
m×100%=
106.15g
520g×100%≈20.4%．
答：（1）根据小红的实验结果可得工艺品的密度10g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为11.3g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为20.4%．