有上界的函数必有极限-搜答案-搜搜做题作业网

有界.有上界是有界有下界也是有界既有上界又有下界还是有界.

因为f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,所以f(x)在[a,+∞]上有上确界,记为b.下面我们将证明数列极限limf(n)=b用定义证：因为b是f(x)在[a,+∞]上确界,所以任意x>=a,f(x

一个函数有界,那么是即有上界也有下界,讨论上下界相等是没有意义的,你想说的应该是上确界和下确界吧?它们并没有要求必须相等,也不必相等.比如上界-N一般题目处理技巧都是找到一个比M,N都大的数K,然后有

“单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞（实际上是n→+∞）时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限（不必说n是怎么变化的）,大家都明白的.函数的极限就比较

设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.这是定义不

定义:如果存在一个常数M,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足f(x)N,则称f(x)下有界,又称下有界函数.如果上有界又是下有界函数称有界函数

不是有界函数,有界函数的充要条件是既有上界又有下界.

算再答：比如指数函数再答：这是高数，你是大学的

即无上界也无下界,选D因为当x从左边趋于1,f(x)趋于正无穷当x从右边趋于1,f(x)趋于负无穷

有界包含上下界,递增时极限为上界,递减时为下界

单调指的是递增或者递减都可以有界在增函数下市上届减函数是下届我这么给你说吧,直观的考虑如果去掉单调,你考虑三角函数Y=SIN(X)不单调但是有界可惜没极限如果去掉有界你可以考虑直线Y=X单调无界没极限

如果单调递增就说明一直增那上界找不出,只找出下界

不算是有界,一定要同时具备上界和下界才能说这个函数是有界的

写不太严格,只能大概说下：充分性：若f(x)上界M下界N则：|f(x)|a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|

如指数函数,当底数小于1大于0,再在前边加一个负号,那么他单调递增,上确界为0,无下界.单调函数不一定有界,如最简单的一次函数再问：我的意思是前提是‘’单调'有界'函数‘’，是不是就是单调有界函数只有

单调有界函数必有极限(这是实数完备性的一个定理)这里有界是指:有上界又有下界即对于函数f(x)有存在一个M,st.|f(x)|

必要性：fx有界即/fx/≤M,所以-M≤fx≤M所以M,-M分别是fx的上下界充分性：设M1,M2分别是fx的上界和下界,M2≤fx≤M1,记M=max{/M1/,/M2/}所以/fx/≤M即fx有

单调增加有下界的数列不一定有极限,就是这样再问：举个反例看看再答：y=e^x单调递增，下界y=0,在x趋于正无穷时

单调增要求上有界就行,减要求下有界.

写不太严格,只能大概说下：充分性：若f(x)上界M下界N则：|f(x)|a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|