抛物线C的顶点在原点,焦点F是圆x^2 y^2-4x=3=0的圆心,求C的方程

首先声明,以下以字母表示的线段参与运算自动表示其模,如OF=|OF|1.y^2=4x不再赘述,另外可得焦距f=OF=1,EF=22.设AF=AM=a,BF=BN=b,不妨假设a>=b,过B作AM的垂线

因为抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离,所以AM^2-AF^2=A的横坐标所以A的横坐标=+-2根号2F(0,p/2)A(2根号2,x)设2py=x^2,代入,y=4/p又因为AF=3所以

由题意知,抛物线为焦点在x轴上的抛物线.（1）∴设y^2=2px（p>0）焦点坐标（p/2,0）∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线准线的距离（准线：x=-p/2）∴√[（2-p/2）^2+m

本题考查的知识点比较多,解答步骤如下：根据图像所求表达式设为s,则有：s=AD-BC,其中AD为抛物线的焦点弦,其长设为m,BC为圆的弦,其长设为n.所以：s=m-n根据题意,直线l的斜率为tana记

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

焦点F(3,0),则有方程是y^2=12x.准线方程是x=-3直线L的方程是y=x-3代入到y^2=12x:x^2-6x+9=12xx^2-18x+9=0x1+x2=18即AB中点的横坐标是xo=(x

设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=

答：① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)

可设抛物线方程为y²=2px.(p≠0)由题设有|p/2|=6∴p=±12∴抛物线方程为y²=±24x即抛物线有两条,或是y²=24x或是y²=-24x

由抛物线的定义可得：|AF|+|BF|＝x1+p2+x2+p2＝x1+x2+p＝8∴x1+x2=8-p．∵点Q（6，0）在线段AB的垂直平分线上，∴|QA|=|QB|即：（x1-6）2+y12=（x2

因为焦点在y负半轴设原标准方程为x^2=-2py又因为焦点坐标为(0,-p/2)而题设给出焦点F(0,-5)所以p=102p=20所以该抛物线的标准方程为x^2=-20y即y=-1/20x^2

答：依题意知,抛物线方程x^2=2py的焦点为F（0,1),故p/2=1,p=2,抛物线方程为x^2=4y圆的方程为x^2+y^2=1设抛物线上的点P为（2m,m^2）,PF⊥PO,则PF的斜率与PO

圆方程是x²＋y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得：y²＋4y－1=0y=－2±√5则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=－2＋√5

设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②yi

根据题意,抛物线可表达为y²=2px,p>0F(p/2,0),准线x=-p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛

∵顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线开口向上，且p2＝5，∴它的方程为：x2=20y．故答案为：x2=20y．

焦点在x轴上,且经过第一象限,所以开口向右.过原点,所以方程形式为x=c*y^2.将点（1,2）带入得c=1/4所以c的方程为x=1/4*y^2

＊?这个是什么哎?o..抛物线是Y=2PX.知道y＝0.25x＾2.可以求得P=1/8.因为P=2C求得C=1/16.知道离心率.离心率公式是：E=C/A.求得A知道A知道C.用A平方=B平方+C平方

先设了一般方程,AF+BF全换到左准线的距离,就是中点的横坐标可以用P表示,再设直线AB方程KX+B,中点坐标就能写出来,然后中点和Q的斜率负倒数是K,再加AB在抛物线上面就能解了,过程自己做去

（2）|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可；因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x；上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标：x