AE,FC都垂直于BD,垂足为E,F,AD等于BC,BE等于DF

连接CO交AF于H连OEAC弧等于FC弧所以C为AF弧的中点则OC⊥AF因为CD⊥ABOC=OA∠COD=∠AOH△COD≌△AOH则OD=OH则CH=AD可推△EAD≌△EVHAE=CE

∵AB∥DC,AD∥BC,∴ABCD是平行四边形,∴AD=BC1、∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC3、∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=9

如图所示：因G、H是对边中点,则DG=BH,因角GOD=BOH,OBH=ODG,所以三角形DOG全等于BOH；则DO=BO,GO=OH；又因角AEB=CFD=90,ABE=CDF,边AB=CD,所以三

(1)△BOH与三角形DOG全等则OG=OH,OB=OD三角形ABE与△CDF全等则BE=DF所以OF=OF所以GH,EF互相平分（2）∵∠B=90度,所以∠A=90度（AD//BC）.过D作BC的垂

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝90∴△ABE全等于△CDF（AAS）∴AE＝CF

证明：如下图所示,过A做BD的垂线,交BD于一点H,延长AH交BC于I.    设AG与BD交于点O（图中未标出）    

证明：∵BE＝DF∴BF＝DE∵∠AED＝∠BFC＝90°,BC＝AD∴△ADE≌△BFC∴AE＝CF∵∠AEO＝∠BFO＝90°,∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF∴OA＝OC

因为AE//BF所以,角A=角B因为ED⊥AB,FC⊥AB,AE=BF所以,三角形ADE全等于三角形BCF(AAS)所以,AD=BC所以,AC+CD=BD+CD所以,AC=BD

相等,因为ad平分∠bacde垂直于ab,df垂直于ac,所以△aed全等adf,所以ed=fd,因为bd=cd,所以△bdf全等于△bde（HL）,所以EB等于FC

证明：∵BE=DF∴BF=DE∵∠AED=∠BFC=90°,BC=AD∴△ADE≌△BFC∴AE=CF∵∠AEO=∠BFO=90°,∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OA=OC

证明：连接OF因为CF⊥AE所以△ACF是直角三角形因为四边形ABCD是矩形所以OA＝OB＝OC＝OD所以OF是△ACF斜边上的中线所以OF＝AC/2＝BD/2＝OB＝OD所以∠ODF＝∠OFD,∠O

因为ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且AE=BF所以∠A=∠B,∠EDA=∠FCB=90°,AE=BF所以△AED≌△BFC(AAS)所以AC=BD若ED⊥AB,FC⊥ABAE

A过D作DM平行于AC交BC的延长线于M所以DM垂直于BD易证四边形ADMC为平行四边形所以CM=AD=a,DM=AC=BD所以BC=a+b,三角形BDM为等腰直角三角形所以DF=二分之一BC(直角三

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∴△AEB≌△CFD（AAS）∴BE=DF（2）∵四边形ABC

思路：证明三角形bed=三角形dfc证明：因为ad是角bac的角平分线,且de垂直于ab,df垂直于ac所以de=df（角平分线上的点到两边的距离相等）在三角形bed和dfc中角deb=角dfc=90

选C虽然没有图但是我画了一个

过D点作DG∥AC交BC的延长线于G∵AC⊥BD∴DG⊥BD在等腰梯形ABCD 中,AC=BD∴△DBG是等腰直角三角形∵DF垂直BC于F∴DF=½BG=½（a+b）显然

答案4∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD,角A=角B=角C=角D=90°,角CDB=角DBA又∵AE⊥BD,ED=3OE即OE=EB∴三角形AOB是等边三角形∴角OBA=60°根据勾股定理

因为角AEF=角EFCAD=BC角ADB=角CBD所以△BFC全等于△AEDAE=FC

因为BE=三分之一ED,OB=OD,所以BE＝OE＝1/2OB=1/2OA所以角EAO为30°,角AOD为120°,那么角FAO为30°,又因为OF=4所以OA＝2OF＝8OE＝1/2OA＝4再问：为