微分方程Y By2=A的解

解法一：∵y'=y/(y-x)==>(y-x)y'=y==>(y-x)dy=ydx==>ydy=ydx+xdy==>d(y²)=2d(xy)==>y²=2xy+C(C是积分常数)∴

(C+2*x+C*x*atan(x))/(C*x+C*atan(x)+2*x^2+C*x^2*atan(x)+2)

dy/dx=-x/siny-sinydy=xdx两边取积分cosy=ln|x|+c再问：详细些再答：囧算错了-sinydy=xdxS-sinydy=Sxdxcosy=x^2/2+c再问：要一步一步来再

dsolve函数默认自变量是t,试试soln_1=dsolve('Dy=3*x^2','y(2)=0.5',’x‘)如果还是不行就不知道了可以了我运行过了>>soln_1=dsolve('Dy=3*x

按照一阶微分方程的通P(a)=1,Q(a)=a那么有：∫P(a)da=a∫Q(a)·exp[∫P(a)da]da=∫a·exp(a)da=(a-1)·exp(a)方程通解为：x=exp(-a)·[(a

先求解dy/dx=2xy,得到：dy/y=2xdx,所以ln|y|=x^2+c,即y=Cexp(x^2),其中C为常数,此时再用常数变易法,设y=C(x)exp(x^2),代入原式可得C(x)=C0-

把y=(Ax^2+Bx)cosx+(Cx^2+Dx)sinxy'=(2Ax+B+Cx^2+Dx)cosx+(2Cx+D-Ax^2-Bx)sinx=(Cx^2+(2A+D)x+B)cosx+(-Ax^2

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

y‘=e^2x,两边积分得：y=e^2x/2+C

伯努利方程xy'+y=2y^3->x/y^3*y'+1/y^2=2令1/y^2=t-x/2*dt/dx+t=2解这个一阶方程得(2x^(-2)+c)*x^2

u=xy,y=u/x.y'=(xu'-u)/x^2(xu'-u)'+x^2*y=0xu''+u'-u'+xu=0u''+u=0u=Asinx+Bcosxy=A(sinx)/x+B(cosx)/x.A=

令y/x=t=>y=x*t=>dy=xdt+tdx=>dy/dx=t+xdt/dx代入原方程得：t+xdt/dx=t+tant=>x*dt/dx=tant=>cottdt=1/xdx积分=>ln|si

再问：可不可以解释下倒数第三步怎么变成倒数第二步的再答：公式积分{X^m*（LnX）^ndx}=1/(1+m)(Lnx)^n-n/(1+m)*积分{x^m*（Lnx)^(n-1)}dx再问：我怎么不记

3、4不会……5、r^2-2r+2=0r=1±ix=C1e^[(1+i)t]+C2e^[(1-i)t]=e^t(C1cost+C1isint+C2cost-C2isint)把C1+C2看做C1,i(C

因曲线每一点平分该点处于x、y轴间的切线,故流动坐标x必等于切线在x轴上的截距一半,同理,坐标y也为切线在y轴上的截距.结合上面求出的截距,所以得到红框内的等式.再问：那只要写x=X/2就好啦，为什么

令t=x+y,则y=t-x,dy/dx=dt/dx-1原方程化为(dt/dx)-1=t?p>故dx/dt=1/(t?)积分得x=arctant+C即x=arctan(x+y)+C

dy/(a-by)=dx两边积分(-1/b)*ln|a-by|=x+lnC'ln|a-by|=-bx+lnCa-by=C*e^(-bx)y=[a-C*e^(-bx)]/

方程打错了吧,是ay''+by'+y=c如果你只是求特解,那么y=c就是特解,这个是一眼就能看出来的啊.还是说你想求通解?再问：通解呢？再答：y"+b/a*y'+1/a*y=c/a二阶线性常系数非齐次