已知直线y=x 1与曲线y=ln(x a)相切,则a的值为(B)

k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0

因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点

直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时,导数值相同.且横纵坐标相同.y=x+1的导数恒为1y=In(x+a)的导数值为1/（x+a）故x+a=1∴x+1=In（x+a）=In1=0∴x=-1∴a

设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即y′|x＝x0＝1x0+a＝1，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=-1，∴a=2．故答案为：2

y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx

设切点为（x0，y0），则∵y′=（lnx）′=1x，∴切线斜率k=1x0，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e．故答案为：1e．

由题意，令kx=lnx，则k=lnxx记f（x）=lnxx，f'（x）=1−lnxx2．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1e]这也就是k的取值范围

y'=ky'=1/xk=1/x代入y=kx即y=k·1/k=1从而1=lnxx=e所以k=1/e

若k≤0，则满足条件，当k＞0，直线y=kx与y=lnx相切时，此时k取得最大值．设切点为（a，b），则函数的导数为f′（x）=1x，即切线斜率k=f′（a）=1a，则切线方程为y-b=1a（x-a）

由题意，令kx=lnx，则k=lnxx，记f（x）=lnxx，∴f'（x）=1−lnxx2．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负，可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1e]这也就是k的取

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有：A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx=(

因为相切所以有共同切点,共同切点坐标相等斜率相同只能求导一,x+1=ln(x+a)二,(X+1)'=(ln(x+a))',即1=1/(x+a)综上,a=2

依题意，作图如下：由题意可知，x1•x3=x22①，x1+x2=π②，x1+2π=x3③，由①②③得：x1•（x1+2π）=(π-x1)2，解得x1=π4，从而可得x2=3π4，x3=9π4，∴b=s

显然点(3,5)不在曲线上设切点为A(a,a²)y=x²,y'=2x过A的切线为y-a²=2a(x-a)(3,5)在切线上:5-a²=2a(3-a)a²

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

y=2x-1斜率是2则切线斜率是2所以导数等于0y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1=2lnx=-1x=e^(-1)=1/ey=(1/e)*ln(1/e)=-1/e切点

简单运用拉格朗日中值定理可证.首先我们要知道拉格朗日中值定理,它是这样的：设f(X)在[a,b]连续,在(a,b)上可导,则存在x属于(a,b),使得[f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(x).证

1：a=2对y=ln(x+a)求导得：y'=1/x+a,两函数相切,则切点斜率相等,所以设切点为（m,m+1）,则1/m+a=1,m+1=ln(m+a）,解方程得m=-1,a=22：4对函数求导：f'

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p