已知数列an通项公式an=2n-3n为奇数 2n-1n为偶数

a(n+1)-an=2^n则an-a(n-1)=2^(n-1)……a2-a1=2^1相加an-a1=2^1+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2a1=1所以an=2

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)而n+156/n>=2*√156当且仅当n=156/n即n=√156约等于12.5时取等由y=x+t/x的性质可知数列最大项为数列第十二项和第十三项

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

数列{anbn}成等比数列满足an=a1•qn-1其中a1是非零常数，即bn=kn，k为非零常数时，满足题意，并不一定bn=n，因而bn=2n时数列{anbn}也成等比数列．故前者推不出后者，后者推出

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

a1=3a2=2*a1a3=(2^2)*a2.an=(2^n)*a(n-1)迭乘得an=3*2^（n（n-1）/2）

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

an=1-1/(n+1)

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

当1≤n≤5时,Sn=3n+2×n(n+1)/2=3n+n(n+1)=n^2+4n当n≥6时,Sn=S5+a6+a7+…+an=(25+20)+3×6+2+3×7+2+…+3n+2=45+3×(6+7

由an+1an=78(n+3)n+2=7n+218n+16=78(1+1n+2)≥1，解得n≤5，又1n+2单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．故答案为：5或6．

两式相减只能得到,an+2-an+1=an-an-1,这个并不能得出an-an-1是等比数列第一,你不能保证等式两边均不为0,只有两边均不为0才能相除第二,等比数列的公式应该是an+2-an+1=K(

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

an=n/(n^2+196),（n为正整数)an=1/(n+196/n)≤1/[2*根号（n*196/n)]=1/28所以{an}的最大值为1/28