已知在等边三角形abc中 BC=3 ∠ACB和∠ABC的两条角平分线

∵△ABD和△CBE中,∠ABD=∠CBE=60°,AB=CB,BD=BE∴△ABD≌△CBE∵△ABN和△CBM中,∠ABN=60°+60°=120°,∠CBM=180°-60°=120°=∠ABN

（1）,连接BD ,∵ BC=DC ,∠C=60°,∴ △BCD是等边三角形 ,∵ BC=BC ,△BCA′是等边三角形 

∠BQM=60°.图B中也成立.主要是找到一对全等三角形△ABM和△BCN,就知道∠BNC=∠BMQ,就可以证明△BQM和△BNC相似,就可以推出∠BQM等于60°

由题意角C=60°,AC>BC不可能三角形CAB是等边三角形

哪里有D’?

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

是等边三角形,证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA,→DB=EC=FA,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△FAD≌△DBE≌△ECF,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形,证毕!

阴影部分应该是△FBH解析：连接△ABC各边中点,则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形.在△DBG中,再连接各边中点,得出将△DBG又分成了四个很小的三角形.经观察,容易得出△ABC的面积为（1×

证明：∵,△ABE、△ACF都是等边三角形∴∠EBA=∠FAC=90°FB=EBAC=FA∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD=90°又∠BAC=90°∴∠B=∠DAC∴△BAD∽△ACD∠EBD=∠FAD∴

（1）由题意,BP=x,CQ=2x因为PQ垂直于AC所以CQ=1/2PC所以4x=4-xx=4/5（2）作QM垂直于BC于M,则QM=根号3x,PD=2-xy=（2-x）*根号3x/2=-根号3/2x

∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌⊿CFE≌

过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A

证明：如图所示∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°又∵AD是△ABC的中线∴∠DAC=30°=∠DAF∴∠AFD=90°∴AC⊥DE∵△ADE是等边三角形

等边三角形三线合一因为AD垂直于BC所以角BAD角CAD=60度的一半=30度因为AD=AC所以角ADC=角ACD=180度-角CAD的一半=180度-30度的一半=75度角BCE=角DCA-角ACD

再答：【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",谢谢!】

∵AD是BC边上的中线∴∠ADC=90°∵ADE和ABC是等边三角形∴∠ADE=60°∴∠FDC=30°∵∠FCD=60°∴∠DFC=90°∴AC⊥DE∵ADE是等边三角形AC⊥DE∴AF是DE上的中

证明：∵等边三角形ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝60∵AE＝CF∴△ABE≌△CAF（SAS）∴AF＝BE,∠ABE＝∠CAF∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝6

作EF平行于AC交BC于F,那么三角形BEF是正三角形,而且CF=AE=BD,这样三角形EBD全等于三角形EFC,于是CE=DE.

先吐槽...不可能是等边三角形吧--sinA=√2/10cosA=7√2/10tanA=1/7tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=-2/11(1/7-tanB)/[1+