已知圆C在y轴上截得的弦为AB,A的坐标为(0,5)

设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立：--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0--->2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0--->xA+xB=-(t+1),xAxB=(t^+

x²-2x+1+y²+4y+4=9(x-1)²+(y+2)²=3²圆心(1,-2),半径r=3设AB直线方程为x-y+t=0那么垂直于AB直线的半径斜

设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立： --->x^2+(x+t)^2-2x+4(x+t)-4=0--->2x^2+(2t+2)x+(t^2+4t-4)=0 ---&

x²+y²-2x+4y-4=0(x-1)²+(y+2)²=9C(1,-2),半径R=3设AB的中点为D,新圆半径为rCD斜率为-1,方程为:y+2=-(x-1)

令A(x1,y1),B(x2,y2)若存在直线L使得弦AB为经过原点的圆M的直径则圆M的圆心坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]圆M的半径为AB/2于是得到圆M的方程为[x-(x1+x2)

x平方+y平方-2x+4y-4=0圆心为（1,2）r=1设存在这样的直线m：y=x+b另设园的方程x平方+y平方=R平方连立上述方程2x平方＋2xb＋b平方＝R平方有由于直线过已知园可得m的方程带入上

整理得：(x-1)2+(y+2)2=9又因为AB过圆心,所以-2=K+b所以当b=-3时,弦AB存在

(x-1)^2+(y+2)^2=9L,y=x+b代入x^2+y^2-2x+4y-4=0x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=02x^2+(2b+2)x+(b^2+4b-4)=0x1+x

因为m的斜率为1,因此设直线m的方程为y=x+b,代入圆的方程得x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)=0,化简得2x^2+2(b+1)x+b^2+4b=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,

设圆C的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.则C点的坐标为（a,b).依题意,在Y轴的截距|y1-y2|=2根号（4b^2-4(a^2+b^2-r^2)）=2根号（r^2-a^2）=2推出r

你好!圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心是(-D/2,-E/2)x²+Dx+D²/4+y²+Ey+E²/4=(D²+E

letlinelbe:y=x+c(1)C:x^2+y^2-2x+4y+4=0(2)letlcutCatA(x1,y1),B(x2,y2)|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(3)Sub

（x-1）2+（y+2）2=9圆心是点（1,-2）直线斜率为1/2所以直线为y+2=1/2（x-1)化简得x-2y-5=0

假设存在直线y=x+b代入2x²+(2b+2)x+b²+4b-4=0x1+x2=-(b+1)=-b-1x1x2=(b²+4b-4)/2y=x+by1y2=x1x2+b(x

设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立：--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0--->2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0--->xA+xB=-(t+1),xAxB=(t^+

使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：

存在　　因为以弦AB为直径的圆过原点,　　所以可设此圆的方程为C`:x^2+y^2+Dx+Ey=0       (此圆的圆心为（-

假设存在,设L：y=x+b,设A(x1,y1),B(x2,y2)；AB的中点M(x0,y0)；则：x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2则以AB为直径的圆,圆心为M,半径r=AB/2；因为

1.圆C：x^2＋y^2－2x＋4y－4＝0,即(x－1)^2＋(y＋2)^2＝9设直线l为：y＝x＋t,以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆为圆D,则圆D的圆心轨迹是斜率为-1经过圆C圆心的直线:y＝

设y=x+b联立C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o得2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4交点A(x1,y2)B(x2,y2)向量OA*OB=0∴x1x2+y1y2=0∴2x1x2+b(x