证明：x四次方+y四次方+z四次方-2x平方y平方-2x平方z平方-2y平方z平方能被x+y+z整除.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 02:52:26

分解因式：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
= x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2-4x^2y^2
= (x^2+y^2-z^2)^2-(2xy)^2
= (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
= [(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
= (x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
可得：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2 能被 x+y+z 整除.

已知x+y-2的绝对值+（z-x+1）的平方+（y-z-3）的四次方=0,则x+y+z等于? 把8x的平方y的四次方-12xy的平方z因式分解求Z=X四次方+Y四次方-4X平方Y立方的偏导数. (y+1)平方-2x平方(1+y平方)+x四次方(1-y)平方 x的四次方-3x的平方y的平方+2y的四次方 x四次方-y四次方/x平方-2xy+y平方（分式约分） x的平方+2xy+y的平方+x的四次方-y的四次方若有理数x,y,z,满足等式(x-1)的平方+(2x-y)的四次方+（x-3z)的绝对值等于0,试求（x+y)z的平方求函数z=2x三次方y四次方+6x平方y三次方的二级偏导数先化简再求值：四分之一x的四次方y的平方z*（-2xy的平方）+（-2x的平方y）*（二分之一xy）*3x的平方y的平方因式分解 2x平方y四次方减8x四次方y六次方 x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-