已知圆c(x 2)2 y2=5,直线l:mx-y 1 2m=0

x=log2(y)则X1+2X2+3X3=log2(y1)+2log2(y2)+3log2(y3)=log2(y1)+log2(y2^2)+log2(y3^3)=log2(y1y2^2y3^3)=1所

已知椭圆C;x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,√2/2)在椭圆上（2）已知直线L过点F,且与椭圆交于A.B两点,试问x

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为25，故l的斜率存在．设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为22， |2k+2|1+k2＝22，∴k=1，

(x^2+y^2-4x+4)(2x-3)=0((x-2)^2+y^2)(2x-3)=0x=3/2

（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为2，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为x+y+m=0，于是有|−1+2+m

e=c/a=根号2/2,所以b=ca=根号2b直线ABx/a+y/b=1bx+ay=ab原点O到直线AB的距离d=|ab|/√(a^2+b^2)a=根号2b=根号2*b^2/根号3*b=根号6*b/3

5x2—3xy—4y2—11xy—7x2+2y2=-2x2-2y2-14xy=-2（x2+y2）-14xy=-14+28=14

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

解:利用公式可直接写出切线方程为:4x-3y=25(附:已知圆方程X²+Y²=r²上一点A(a,b),则其过A点的切线方程为:ax+by=r²)

(x²+y²)²+(x²+y²)-6-6=0(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0(x²

（1）∵点A（4，-3）在圆x2+y2=25上，圆心：O（0，0），半径r=5，∴kOA=-34，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-1kOA=43，∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=43(x

使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：

解析：分两种情况考虑：当直线l的斜率不存在时,直线x=2满足题意；当k存在时,变形出l方程,利用圆心到l的距离d=r列出方程,求出方程的解得到k的值,确定出此时l方程,综上,得到满足题意直线l的方程.

圆半径r=1/√2椭圆a=5,b=4令与轴的夹角为θ,则A(cosθ/√2,sinθ/√2),B(5cosθ,4sinθ)P(x,y)P的横坐标x=B的横坐标=5cosθP的纵坐标y=A的纵坐标=si

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

x²-2xy+y²/x²-y²=（x-y)²/(x-y)(x+y)=（x-y)/(x+y)因为x=3,y=-5,所以（3-（-5））/（3+（-5））

解1由点P(-1,2)在圆C:x2+y2=5上由Kop=-2则切线的斜率k=1/2故切线方程为y-2=1/2(x+1)即为x-2y+5=02设过点Q（3,5）作圆C的两条切线的斜率为k则切线方程为y-

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．