已知关于x的方程x2-2x-m=0无实数根(m为实数),证明关于x的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 16:14:43
拆开,得x^2-2x-mx+2m=p^2-2p-mp+2m移项得x^2-p^2-2x+2p-mx+mp=0(x-p)(x+p)-2(x-p)-m(x-p)=0(x-p)(x+p-2-m)=0x1=p,
1)、若是x^2-(m+1)x+m^2=0则(m+1)^2-4m^21或m=0,m
1,若m+1=0,即m=-1,有(-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意;若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,
∵x1,x2是方程x2-2mx+3m=0①的两个实数根,∴x1+x2=2m,x1•x2=3m.∵(x1-x2)2=16,∴(x1+x2)2-4x1x2=16.∴4m2-12m=16.解得m1=-1,m
(1)因为△=4m2-4(m+2)≥0,解得:m≤-1或m≥2.(2)设方程x2+2mx+m+2=0有两根x1,x2,由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得:△=4m2-4(m+2)>0,x1
(1)把x=1代入方程,得1+2+m-1=0,所以m=-2;(2)∵方程有两个不相等的实数根,∴△>0,即22-4(m-1)>0,解得m<2.所以m的取值范围为m<2.
判别式=[2(2-m)]²-4(3-6m)=4[(2-m)²-(3-6m)]=4(m²-4m+4-3+6m)=4(m²+2m+1)=4(m+1)²>=
1.两个不相等的实数根9-4m>0所以m
(1)由韦达定理:x1+x2=3,x1x2=mS=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2m即为所求的解析式.方程有两个不同的实数根,所以判别式大于0判别式Δ=9-4m>0即m
由方程①知:∵x1•x2<0,x1>|x2|>0,∴x1>0,x2<0,∵△=(m-2)2+8>0,∴x1+x2=m+2>0,x1•x2=m-2<0,∴-2<m<2,由方程②知:m2−3m=2,∴m2
(1)∵原方程没有实数根,∴△<0,∴[-2(m+1)]2-4m2<0,解得,m<-12,故m<-12时,原方程没有实数根.(2)∵原方程有两个实数根,∴△≥0,∴[-2(m+1)]2-4m2≥0,∴
(1)证明:△=(m+2)2-4(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+4,∵(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4>0,即△>0,所以方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个根为x1,x2,由
(1)证明:∵关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0中,△=4(2-m)2-4(3-6m)=4(m+1)2≥0,∴无论m取什么实数,方程总有实数根.(2)如果方程的两个实数根x1,x2满足x1
x^2-2mx=-m^2+2xx^2-2(m-1)x+m^2=0△=[-2(m-1)]^2-4*1*m^2=4m^2-8m+4-4m^2=4(1-2m)x1+x2=2(m-1)|x1|=x21)当x1
(1)∵该方程的一个根为1,∴1+m+m-2=0,解得m=12,∴方程为x2+12x-32=0,解得x1=1,x2=-32,∴该方程的另一根为-32;(2)∵△=m2-4(m-2)=(m-2)2+4>
(1)证明:当m+2=0时,方程化为25x-5=0,解得x=52;当m+2≠0时,△=(-5m)2-4(m+2)(m-3)=(m+2)2+20,∵(m+2)2≥0,∴△>0,即m≠-2时,方程有两个不
1、x^2+4x-m^2+2m+3=(x+3-m)(x+1+m)=0,——》x1=m-3,x2=-m-1,——》-1
观察得到:x1=p是方程的一个根.又x1+x2=2+m所以x2=m-p+2
由题意delta=4-4m>=0得m
x1+x2=-2m+1x1*x2=m^2+1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2m+1)^2-2(m^2+1)=4m^2-4m+1-2m^2-2=2m^2-4m-1=15得2m^