已知y=x lnx是微分方程y=x y-搜答案-搜搜做题作业网

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

dy/dx=3y=3x+c

CBC别忘给分哦

再答：前面打掉了一行，令y“=p

这是复合函数求导Fx'=1Flnx'=1/x所以y'=lnX+1/X

Y=XLnXY’=LnX+1Y’’=1/XY(n)=(Y’’)(n-2)=(1/X)(n-2)=(-1)n/Xn-1Y(n)=LnX+1(n=1)=(-1)n/Xn-1(n>1)注意：上面有些是上标,

dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

(1)f'(x)=a+lnx+1f'(t)=a+lnt+1=3lnt=2-at=e^(2-a)f(t)=at+t*lnt=3t-ea*e^(2-a)+(2-a)*e^(2-a)=3e^(2-a)-ee

此初始条件不能确定方程特解.因为：当x=0时,由方程：(xlnx)y'+y=3x^3--->(1*ln1)y'+y=3*1^3--->y=1即方程任一解必有：当x=1时y=0,故定解条件需取x≠1.y

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

是说,sinx可以写成e^(ax)*sin(bx)的形式,其中a,b是常数

y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3

F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳

∵y=xlnx∴y′=lnx+x•1x=1+lnx，故答案为：1+lnx

∵y'-y=0==>dy/y=dx==>ln|y|=x+ln|C|(C是积分常数)==>y=Ce^x∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x(C是积分常数).

这个可以是线性的也可以是非线性的,由f(x,y)的具体形式决定

方程没有出现y,令y'=p,则y''=p'则方程化为xp'+p=xlnx即是p'+(1/x)p=lnx用一次微分方程求解公式：p=(1/2)xlnx-(1/4)x+cy是p再积分一次y=(1/4)x^

令p=y',则y''=p',方程变为p'+p/x=lnx为一阶线性微分方程套公式有p=(1/2)xlnx-(1/4)x+c1/xy=∫pdx=(1/4)x^2(lnx-1)+c1*lnx+c2把初始条