已知tan平方a=2tan平方β 1

等于tan²a

tan^2α=2tan^2β+1sin^2α/cos^2α=2sin^2β/cos^2β+1去分母得：sin^2αcos^2β=2sin^2βcos^2α+cos^2αcos^2βsin^2α(1-s

sina=tana*cosa2sinacosa=2cos"atana通过勾股定理,tana=-2,(cosa)"=1/52sinacosa=-4/5(sina+cosa)"=1+2sinacosa=1

tan(π/4+a)=[tanπ/4+tana)/[1-tanπ/4*tana]=2(1+tana)/(1-tana)=2tana=1/31/(2sinacosa+cos²a)=(sin&#

tanA=sinA/cosA=2则：sinA=2cosA且：(cosA)^2=1/[1+(tanA)^2]=1/5故：(sinA)^2-3sinAcosA+1=(2cosA)^2-6(cosA)^2+

sina/cosa=2sin^2a/cos^2a=4cos^2=1-sin^2a带入得sin^2a=0.8然后cosa/sina=0.5左右同乘以sin^2a得到sinacosa=0.4所以是1.2

（1+2sinacosa）/（sin平方a-cos平方a）=（sina+cosa）平方/【（sina-cosa）（sina+cosa）】=（sina+cosa）/（sina-cosa）=（tana+1

原式=（cos平方+sin平方+sin平方）/（sin平方-cos平方）=（1+2tan平方）/（tan平方+1）【分子分母同时除以cos平方】=（1+8）/（4+1）=9/5再问：1+2sincos

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1左右移项得1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*t

∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)根据韦达定理tana+tanb=-b/a=-2tanatanb=c/a=1/2∴tan（a+b)=(-2)/(1-1/2)=-4再问

原式=(sin²a+cos²a)/(2sinacosa+cos²a)=(tan²a+1)/(2tana+1)因为tan(π/4+a)=(1+tana)/(1-t

2,求导f(x)'=2asinx-4cos2x=2asinx-4+8sin^2^x=0,求出x的值,然后对f(x)'再次求导f(x)''>0,（当f(x)'=0.&f(x)''>0时,f(x)为最小值

(tana)²-(sina)²=(sin²a/cos²a)-sin²a=(sin²a-sin²a*cos²a)/cos&

是不是tan²A=2tan²B+1?tan²A+1=2tan²B+2=2(tan²B+1)sin²A/cos²A+1=2(sin&

建议思路;由韦达定理知两根之和与两根之积,再用万能公式求解

已知tana=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值sin平方a-3sina·cosa+1=sin平方a-3sina·cosa+sin平方a+cos平方a=2sin平方a-3sina·cos

左边=sina^2/cosa^2-sina^2=sina^2*(1/cosa^2-1)=sina^2*((cosa^2+sina^2)/cosa^2-cosa^2/cosa^2)=sina^2*sin

不影响一般性,设a是锐角,通过tan（π/4+a）=(1+tana)/(1-tana)=2解关于tana的方程得tana=1/3有了tana的值,无论用高中三角还是初中三角(最简单的是画一个直角边是1

证明：tanα+sinα=a①tanα-sinα=b②（①+②）/2得tanα=(a+b)/2（①-②）/2得sinα=(a-b)/2∴cosα=sinα/tanα=(a-b)/(a+b)(sinα)

tan²α=2tan²β+1,用1+tan²x=sec²x公式化简1+tan²α=2(1+tan²β)sec²α=2sec&sup