已知I是虚数单位,1 z分之1-z=2i-搜答案-搜搜做题作业网

分母有理化,上下同时乘以(1-i)原式=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=1+i|z|=sqrt(2)

z/i=-zizi+(1+zi)=3+4izi=1+2iz=(1+2i)/iz=2-i

z=1－i,z^2=(1-i)^2=1-2i+(i)^2=1-2i-1=-2i故在z^2=-2i

由z+12i＝1−i，得z+1=2i（1-i）=2+2i，所以z=1+2i，根据共轭复数的概念，z的共轭复数为1-2i．故选A．

由iz=1-i得：z=(1-i)/i=i(1-i)/i*i=(i-i^2)/(-1)=(i+1)/(-1)=-1-i,故：|z|=√(-1)^2+(-1)^2=√2再问：可是答案是根号2.这是怎么回事

z=(1+2i),|z|=根号(1²+2²)=√5

(Z-2)(1+i)=bi+bi²-2-2i=bi-b-2-2i;因为是实数；所以b-2=0；b=2；所以Z=2i；很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可

z/(1+i)+i=(x+yi)/(1+i)+i=(x+yi)(1-i)/2+i=[(x+y)+(y-x+2)i]/2是实数,得y-x+2=0,则y=x-2.|z|=√(x^2+y^2)=|√[x^2

z=1+iz^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i

设z=a+bi,a、b均为实数i(a+bi)=1+iai-b=1+i则a=1,b=-1z=1-i

∵（1-i）z=2i，∴z=2i1−i=2i(1+i)(1−i)(1+i)=−2+2i2=-1+i，故答案为：-1+i．

设Z=a+biZ/(1-i)=(a+bi)/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)i/2为纯虚数,则a-b=0即a=bZ-Z拔=(a+bi)-(a-bi)

Z+Z^2=1+i+(1+i)^2=1+i+1+2i+(i)^2=2+i+2i-1=1+3i

1+1/i=1+i/（i^2)=1-iz＝（1+1/i）∧6=(1-i)^6=[(1-i)^2]^3=(1+i^2-2i)^3=(-2i)^3=8iz的绝对值是8

直接设z=a+bi代入已知式,a+1+bi=b+(1-a)i从而a+1=b,b=1-aa=0,b=1z=i|z|=1

z=(根号3-i)/[1+i根号3]=(根号3-i)*[1-i根号3]/{[1-i根号3][1+i根号3]}=(-4i)/(1+3)=-iz的模为1

已知复数z=1+i,i为虚数单位,则z^2=因为i²=-1则Z²=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i

望采纳

2/z+z平方=2/(1+i)+(1+i)(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]+1+2i-1=2(1-i)/[1-(i)平方]+2i=2(1-i)/2+2i=1+i

(1)Z+2i为实数所以可设Z=a-2iZ/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数所以-4i=ai所以a=4所以Z=4-2i(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)