已知f(x)= e的t次方的积分上限函数,求f(x)在0到1的定积分-搜答案-搜搜做题作业网

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∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y

根据变上限积分求导公式,得：f'(x)=sin(x^3),只需要求sin(x^3)的九阶导数即可.根据泰勒公式（麦克劳林公式）sinx=x-x^3/3!+x^5/5!^…+(-1)^k*x^(2k+1

看

如下

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

f(x)=∫e^(-t^2)dt=2√π*erf(x²)2√π*erf(x²)=0erf(x²)=0x=0再问：erf是什么？一个函数吗再答：自变量为x的误差函数定义为:

做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d

取x=1-y,带入上式中得到2f(1-y)+f(y)=e^（1-y）把y换成x,得到2f(1-x)+f(x)=e^（1-x）上式与题目式子*2,想减,即可得f（x）=【2e^x-e^（1-x）】/3再

∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x

|f(x)|

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答案如图所示,刚才有个小错误,重传了一个答案

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax当a=2时f(x)=(x^2-x-1/2)e^2xf'(x)=(2x-1)e^(2x)+2e^(2x)*(x^2-x-1/2)=2(x^2-1)e^(2x)当f

F(X)是可微函数,那么函数F（X）是连续函数,可以对其求导函数F(x)=e^x+S0到xF（t）dt等式两边同时对X求导数,那么F'(x)=e^x+F(x)令F(X)=y,y-y'=-e^x这是个一

int('t*e^(-t)',-3,4)%-3是下限,4是上限ans=-(1+4*log(e)-e^7+3*e^7*log(e))/log(e)^2/e^4

f(x)=e^x,x01/e>0f(1/e)=ln(1/e)=-1f(f(1/e))=f(-1)=1/e