已知a2=b(b c) b2=c(a c) 求证1.a 1.b=1.c

a2+b2+c2-ab-bc-ac=0a²+b²+c²-ab-bc-ac=02（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0（a-b)²

a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc2cosA=1cosA=0.5A=60°S=1/2*bc*sinA=0.5*?*2*根号3/2

因为a+b+c=0,则b=-a-c,bc=-ac-c2所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C

证明：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，∴a=b，b=c，c

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]a-b=2b-c=1所以a-c=3所以原式=1/2(4+1+9)=7

a2+b2+c2=ab+bc+aca2+b2+c2-ab-bc-ac=0½[（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+

（a-b)2+(b-c)2+(a-b+b-c)2=a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+b2-2ac=2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=3*3+5*5+(3+5)*(3+5)=9+25

∵a-b=2①，b-c=3②，∴①+②得：a-c=5，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=12[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）

是等边三角形或直角三角形(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0(1)a²+b²+c²

a2+b2=1①b2+c2=2②c2+a2=2③三式加后再除2，得a2+b2+c2=52④④减①得c2=32④-②得a2=12④-③得b2=12c=-62，a=b=22或c=62，a=b=-22时ab

∵a+b+c=m，a2+b2+c2=n，∴（a+b+c）2=m2，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2，∴ab+ac+ab=12[m2-（a2+b2+c2）]=12（m2-n）．

原式=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=12[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]∵a-b=3，b-c=-1，∴a-c=2∴原式=12×[32+22+（-1）2]=7．

∵a-b=2，b-c=3，∴a-b+b-c=5，即a-c=5，∴（a-b）2=4，（b-c）2=9，（a-c）2=25，即a2-2ab+b2=4，①b2-2bc+c2=9，②a2-2ac+c2=25．

∵2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^

a+b=3,b-c=-4a+c=7a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc=[(a+b)^2+(b-c)^2+(a+c)^2]/2=[3^2+(-4)^2+7^2]/2=37

a-b=2b-c=1相加a-c=3a²+b²+c²-ab-bc-ac==(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a&su

∵a-b=b-c=1，∴a-c=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=3

a+b+c=4两边平方得，a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=16，移项得，a2+b2+c2=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）∵ab+bc+ac=4，则有a2+b2+c

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