搜搜做题作业网已知a,b,c,d是整数且a b=7,c d=7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 00:01:08
因为abcd都是整数所以根据9=1*9=1*3*31=1*1或-1*-13=1*3或-1*-3所以9=-1*-3*1*3那么a+b+c+d=-1+1-3+3=0
abcd分别为：1,-1,5,-5所以a+b+c+d=1-1+5-5=0
等于0∵abcd四个是不等的整数9的约数只有139可以推出只有绝对值是13的四个数即是1-13-3那么a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0
这是一个有理数+因数分解问题.由于abcd=9,可将9进行分解为1*9或1*3*3或1*1*3*；由于a、b、c、d为互不相等的整数,所以a、b、c、d应分别为+1、-1、+3、-3,则a+b+c+d
9=(-1)×(-9)=(-1)×1×(-3)×3所以a²+b²+c²+d²=(-1)²+1²+(-3)²+3²=20
25的因数只有1、-1、5、-5、25、-25.如果有25或-25那么会重复,因为25/25或25/（-25）的结果是1或-1,剩下的三个数之积是1或-1就说明这三个数会重复.只能是1、-1、5、-5
显然a,b,c,d只能为1,-1,5,-5所以和为0因为四个整数不同而1*2*3*4=24所以不可能所以必有负数那么就只有两正两负而25=5*55是质数所以只能正负5
因为25=5×5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑
易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以不外乎两种可能：3个为0,1个为22个为0,2个为1所以|a+d|只可能取0、1、2若为2,则|a+b|＝|b+c|＝|c+d|＝0不难得
∵四个互不相等的整数a，b，c，d，且abcd=25，∴这四个数只能是1，-1，5，-5，∴①当a=1，b=-1，c=5，d=-5，=125，②当a=1，b=5，c=-1，d=-5，abcd=1，③当
ab+bc=ac所以ac-ba-bc+b^2=b^2即(a-b)(c-b)=b^2于是可以设a-b=m^2*p,c-b=n^2*p（m,n,p均为整数）其中p不是完全平方数,则b=|mpn|(mpn的
第一题12,由于25可以分解成5*5,而a,b,c,d都是整数,且a>b>c>d,即a,b,c,d为不同的四个整数,因此必须找出其他的数,考虑到25可以写成1*5*5,而且题目只是说是整数,所以负整数
由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：①3个为0，1个为2，②2个为0，2个为1，所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，则|a+b|=|b+c|=|c+d
ab+a+b+1=1+6a(b+1)+(b+1)=7(a+1)(b+1)=7题中有告诉AB为整数．．．因7是奇数,所以A＋1或B＋1不是等于1就是等于－1所以先设A＝0解得B＝6a+b=6如果A＝－2
由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和-3，∴四个数为：1，-1，3，-3，和为0．故选A．
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=45=1*45=3*15=5*9=45*1=15*3=9*5所以ab有6组解
c-a=b>0=>c>ad-c=b>0=>d>c所以d>c>a如果d>=0则a-c=d>=0即a>=c与c>a矛盾,所以d
①假设ab+cd是质数,我们将证明此会导致矛顿.我们可将ab+cd表示为为ab+cd=(a+d)c+(b-c)a=m*(a+d,b-c)其中m为一正整数.因假设ab+cd是质数,所以m=1或(a+d,