1 x的n次方的马克劳林级数-搜答案-搜搜做题作业网

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

1.如果存在一个泰勒级数,那么这个泰勒级数在某一数的邻域内一定收敛于这个函数f(x)吗?答：不一定.事实是,如果由一个f(x),得到了它所对应的泰勒级数,而且,这个泰勒级数是收敛的,在这种情况下,并不

用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)<-1,从而级数收敛

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

doubley=k=s=t=1;这个分开来写：doubley=1,k=1,s=1,t=1;

发散啊,不满足级数收敛的必要条件.

幂级数的根源还是在泰勒级数,麦克劳林级数就是泰勒级数在x=0时候的特殊形式.麦克劳林级数在某种意义上来讲就是幂级数.

tanx的麦克劳林级数可以这样求,可设tanx=a_0+a_1*x+a_2*x^2+a_3*x^3+…….sinx=x-1/6x^3+……,cosx=1-1/2x^2+1/24x^4-……,比较tan

f(x)=5sin^2(x)f(0)=0,求导：f‘(x)=5sin(2x)=5∑(1,∞)(-1)^(n-1)[(2x)^(2n-1)/(2n-1)!]积分得：f(x)=5sin^2(x)=5∑(1

解说见图：

先对式子求导得1/(2+x)=1/[2*(1+x/2)](根据公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5……）得原式=1/2*(1-x/2+x^2/4-x^3/8……）再对上式在0到x

0?再问：哦

∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能

收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛

R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域

记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.

比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n

直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)