如图所示,AD,CP是△ABC的两个外角的平分线,求证:点P在∠ABC的平分线上

证明：如图，延长PD到M，使DM=PD，连接BM、CM．∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵DM=PD，∴四边形BPCM是平行四边形，∴BP∥MC，即PF∥MC，∴AF：AC=AP：AM，同理AE

原题：已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,求证：EF//BC证明：延长PD到M,使DM＝PD,连接BM、CM因为AD是

1.相等设两点分别为EF∵AD为角平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.S△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1

（1）为题目信息，不用解答．（2）根据题意用语言表述为：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（3）因为一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，所以这个三角形为直角三

连接DE、DF易证四边形AEDF为平行四边形,平行四边形的对角线互相平分

过C作CF平行AB,交DP于F,所以：BP:CP=BD:CF,三角形ADE是等腰三角形,三角形ECF也是等腰三角形,所以FC=CE所以：BP:CP=BD:CE

做AE垂直于BC于E,则有AB^2=BE^2+AE^2AC^2=CE^2+AE^2AE^2=AD^2-DE^2BD=CDBE=BD+DE=CD+DECE=CD-DEAB^2+AC^2=(CD+DE)^

证明：∵AD是△ABC的高，∴△ABD，△ACD是直角三角形，在Rt△ABD中，AB=10，AD=8，∴BD=6，∵BC=12，∴CD=6，在Rt△ACD中，AC=10，AB=AC，∴△ABC是等腰三

∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠C=180°-100°=80°,∵AM=AN,CN=CP,∴∠AMN=∠ANM,∠CNP=∠CPN,由三角形的内角和定理得：∠CNP=1/2

由AE是中线,得BC＝2EC＝2*2=4cm,BE＝EC＝2cm∴△ABC的面积＝1/2BC×AD＝1/2*4*5=10cm²△ABE的面积＝1/2*BE×AD＝1/2*2*5=5cm

因为BP=CP,所以P点在BC的重直平分线上回为P点在AD上,且是任意的所以AD就是BC的垂直平分线所以BC垂直AD又A在AD上,所以AB=AC所以AD也是角BAC的角平分线所以角BAP=角CAP

首先你没把题说清楚,我猜因该是D、E、P分别在AB、BC、CA上,其次,你把一个P打成了F.设S△ABC=1那么S△ADP=2/15S△BED=1/4S△CEP=1/5S△DEP=5/12

在AB上取一点E,使得AE=AC,连接EP,那么在三角形AEP和三角形ACP中AP=AC角EAP=角CAPAP=AP三角形AEP和三角形ACP全等.角ACP=角AEP为锐角,那么角BEP为钝角,所以B

以C为旋转中心,将△CPA旋转90°,AC与BC边重合,连接DP,如图所示由题意可知：DC＝CP＝2,在Rt△CPD中,由勾股定理可得：DP＝2√2,∠PCD＝45°由题可知：在△BPD中,BP＝1,

∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=（180

（1）已知BD，CD是内角平分线，∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×150°=75°，∴∠BDC

解BC=2EC=4BE=EC=2△ABE的面积=BE*AD/2=2*5/2=5△ABC的面积=BC*AD/2=4*5/2=10

证明：连接AD在Rt△CDP中,CP²+DP²=CD²又D为BC中点∴BD=CD∴CP²+DP²=BD²在Rt△ABD中,AB²+

通过角平分线上的点到角两端点的距离相等求出pg=ph然后用三角形全等（HL）求出角5=角6然后就是了

因等边△ABC是面积为√3,所以AB=2,AE=1∠EAF=45°,∠E==60°过点F作FM垂直AE于点M,若设ME=a,则AM=1-a,MF=√3a=1-a解得a=(√3-1)/2所以MF=√3*