如图所示,A,D,E,在同一条直线上,且三角形BAD全等于三角形ACE

（1）∵EF⊥AD，BC⊥AD，∴BC∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）．（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°，又∵∠APE=∠OPF，∴∠1=

∵BF⊥AD于F,CE⊥AD于E∴∠AFB=∠DEC=90°∴△AFB和△DEC都是直角三角形∵AE=DF∴AE+EF=DF+EF即AF=DE在△AFB和△DEC中AF=DEBF=CE(H.L)∴△A

因为三角形EAB全等于三角形FDC（AE=DF角A=角DAB=DC）所以角BEF等于角CFE（全等三角形的外角也相等）内错角相等俩直线平行

梯形ABCD面积为=（a+b）（a+b）*二分之一,两个直角三角形的面积和为a*b*二分之一*2.因为,三角形BEC的面积等于梯形面积减去两个直角三角形的面积所以c的平方*二分之一=（a+b）（a+b

（一）相等理由;在直角ΔABF和直角ΔCDE中,∠AFB=∠CBE,AB=CD,AE+EF=CF+EF所以RtΔABF≌RtΔCDE所以BF=DE又有∠BGF=∠DGE所以ΔGBF≌ΔGDE所以EG=

线段：10条,AB/AC/AD/AE/BC/BD/BE/CD/CE/DE,直线：8条,AB=AC=BC/AD/AE/BD/BE/CD/CE/DE

证明：∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠AFB=∠DEC=90°，在Rt△AFB和Rt△DFC中，AF＝DEAB＝CD∴Rt△AFB≌Rt△DEC（HL），∴∠A=∠D，∴AB∥CD．

∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2＞∠ADB，又∵∠ADB是△DEF的一个外角，∴∠ADB＞∠1，∴∠2＞∠1．

（1）当F在边AB上时，如图（1），作AM⊥BC，则AM=32AB=32×63=9，∵AM⊥BC，∠FEB=90°∴EF∥AM，∴△BEF∽△BMA，∴BEBM=EFAM，即BE33=69，解得：BE

提示：连接DB、EC,由己知条件可知四边形BCED为等腰梯形,且两对角线成60度的角；又由点P在三角形的内部,且PB=PD,PC=PE,知P是BD与CE的垂直平分线的交点,不难得到PB=PD=PC=P

（1）①画图②结论是：BF⊥CE，BF=12CE．（2）如图，①证明BF=12CE∵BF为∠ABC的平分线，∠ABC=90°∴∠CBF=∠ABF=45°∵DF⊥BF∴∠F=90°∵点B，A，D在同一条

△ABC≌△DEF

证明：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∵BF∥CE，∴∠AFB=∠DEC，在△ABF与△DCE中，BF＝CE∠AFB＝∠DECAF＝DE，∴△ABF≌△DCE．

证明：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠AFB=∠DEC=90°，又∵BF=CE，∴△AFB≌△DEC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD．

角2=角ADE+角A=角A+角E+角1再答：行为外角等于与之不想临的两内角的和再答：因为。。。所以如上再答：那个，抱歉，我刚才手抽打错字母了，应该是角2=角ADB+角A=角A+角E+角1再答：抱歉抱歉

1.∵AE=DB∴AE＋EB=DB＋EB即AB＝DE又∵∠A=∠D∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(角角边)2.∵AE=DB∴AE＋EB=DB＋EB即AB＝DE又∵∠A=∠D∠CED=∠CBA∴△ACE

(1)设BD与EF的交点为G,RT△ABF和RT△CDE中,AB=CD,又因为AE=CF,所以有AE+EF=CF+EF,即AF=CE,直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,则两个三角形全等.即RT△A

因为AE=BF所以AE+EF=BF+EF即AF=BE又因为∠c＝∠D,CE=DF所以三角形ADF≌三角形BEC所以角A=角B所以AD平行CB（内错角相等,两直线平行）再问：如图在四边形ABCD中，AB

AD与BC平行且相等因为△ADF≌△CBE所以∠ADF=∠CBE,AD=BC所以∠ADB=∠CBD所以AD∥BC所以AD与BC平行且相等

∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF即AC=DF（等量代换）在△ABC和△DEF中∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）∴BC