如图已知点P在正方体ABCD-ABCD的对角线BD上∠POA=60°

证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

解析：建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz设正方体的棱长为1∵点M,N,P,Q分别在正方体的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=

答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面

(1)过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB即cos60=cos45*cosPDBcosPDB=√2/2所以∠D'DP=∠BDP=45因为CC'平行于DD

供你参考

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

证明：由题意,O为AC和BD的中点,因为PA=PC,所以P在AC的中垂线上,即有PO⊥AC,同理PO⊥BD,因为AC和BD相交于O且AC、BD属于面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.

先画出正方体要先确定P点的位子.根据最小角定理:斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.\x0d还有一个公式COSA乘以COS

如图集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，∴这条轨迹的长度是：3×2π4=3π2．故选C．

①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE＝EP＝AF.又OA＝OB.∠OAF＝∠OBE＝45º∴⊿OAF≌⊿OBE（SAS）,∴OF＝OE.∠FOA＝∠EOP②∠FOE＝∠FOA+∠AOE

且PM比上MA=BA比上ND=5比8打错,应该是：且PM比上MA=BN比上ND=5比8取E∈AB.使BE∶EA＝5∶8.则ME‖PB,EN‖AD‖BC.∴平面MEN‖平面PBC.MN‖平面PBC

(1)做辅助线DBcosPDA=cosPDB*cosBDAcosPDA=cos60°=1/2cosBDA=cos45°=根号2/2得cosPDB=根号2/2PDB=45°,即PDD1=45°所以PD与

证明：（1）连接AC，则AC一定过点P，连接AB1．∵A1M=MA，A1N=NB1，∴MN∥AB1．又MN⊄平面AB1C，AB1⊂平面AB1C，∴MN∥平面AB1C，即MN∥平面PB1C．（2）连D1

当P在边AB上时,△APC的面积=1/2,则高BC=2,所以底边AP=1/2当P在边BC上时,△APC的面积=1/2,则高AB=2,所以底边PC=1/2.所以AP=4-1/2=7/2

igxiong008是对的~

额图在哪

（1）证明：在DD1上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFD1N是平行四边形，所以D1F∥CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN∥AD，且EN=AD，又BC∥AD，且AD=BC

（1）证明：在DD1上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFD1N是平行四边形，所以D1F∥CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN∥AD，且EN=AD，又BC∥AD，且AD=BC

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的