如图△ABC中DE在AB BC上 DE∥AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 01:29:22
(1)证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD;在△ADE和△ADC中,∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,∴AD=AD(公共边),∴△ADE≌△ADC(SAS);(2)由(1)知,△ADE≌△A
证明:∵∠B的平分线BE交AC于E,∴∠ABE=∠EBC,∵∠BDF=∠BAE,∴△BDF∽△ABE,∴BDAB=BFBE,∵∠BAD+∠DAC=90°,∠C+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠C,∴s
EF长为3再问:过程再答:
∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED与△ACD中,{AE=AC{∠EAD=∠CAD{AD=DA∴△AED全等于△ACD(SAS)
由题意可得:设GD=x,又BC=8,AH=5由三角形BDG与三角形ABH相似可得:GD/AH=BD/BH,所以BD=xBH/5又EF=GD同理可得三角形CEF与三角形ACH相似可得:EF/AH=CE/
证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED
∠BAD=∠DACDE‖AC∠DAC=∠EDB∠BAD=∠EDBAE=DE=xBE=12-xDE:AC=BE:ABx:8=(12-x):12x=4.8
解题思路:本题主要考察了全等三角形的判定和性质等内容解题过程:
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∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE//BC
∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD;∵AC中点∴DE⊥AC;∴∠AED=∠ACB=90°;∴DE‖BC
根据题意:D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
/>∵DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF∴AD是∠BAC的角平分线,∠BAD=∠CAD=30°∵AD=10,∴AE=AF=5√3∵∠BAC=60∴△ADE是等边三角形∴DE=AE=5√3
设DG=xcm,则DE=2xcm,由于DEFG是个矩形,∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC.于是AMAH=DEBC,即88+x=2x12,整理得x2+8x-48=0.解得x=4或x=-12(负值舍去)
证明:∵BDBE=ADCE=ABBC,∴△ABD∽△CBE.∴∠ABD=∠EBC.∴∠ABC=∠EBD.∵BDBE=ABBC,∴BDAB=BEBC.∴△DBE∽△ABC.
∵AB=AC△ABC的周长为28BC=8∴AB=AC=(20-8)×0.5=10∵DE垂直平分AB交AB于D∴AD=BD∠ADE=∠BDE∴△ADE≌△BDE(HL)∴AE=BE∴△BCE周长=AE+
∵DF平行AC,DE平行AF∴∠DFE=∠C,∠DEF=∠AFC∵AF=AC∴∠AFC=∠C∴∠DFE=∠DEF∴DE=DF
∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.