如图,已知,GE∥AD,∠EFC=25°,∠G=30°,则∠BAC=

由于EF∥AD所以∠F=∠DAC（同位角）且∠AGF=∠GAD（内错角）由于AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF所以∠F=∠A

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

图③中△AFG是等腰三角形∵GE∥AD∴∠GFA=∠FAD,∠G=∠CAD∵AD平分∠BAC∴∠FAD=∠CAD∴∠GFA=∠G∴AF=AG∴△AFG是等腰三角形

因为AG=GD,AE=EF,所以EG//FD,且GE/DF=1/2因为EG//FD,所以EB//FD又因为EF=FC,CD=DB,所以EB=2FD,又因为FD=2GE,BG=EB-GE所以GE/BG=

∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE//AB,∴∠BAD=∠ADE∵EF//AD∴∠CEF=∠CAD∠DEF=∠ADE∴∠DEF=∠BAD∴∠DEF=∠CEF∴EF平分∠DEC再答：祝

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°-∠2（互余的定义），∵∠1=∠2　　　（已知），∴∠

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

作FT⊥ADDT＝CF＝AE﹙∵CAEF是等腰梯形﹚FT＝AB＝AG∴⊿DTF≌⊿EAG﹙SAS﹚∠G＝∠DFT∠DMG＝180º-∠MDC-∠G＝180º-∠MDC-∠DFT＝∠

连这个也要到网上求答案,这不是三角形中位线定理的推论吗?连接BD,取其中点G.在△ABD与△BDC中分别运用中位线定理,然后用平行线公理（就是过线外一点只能做一条平行线）,即可证明G在EF上,就证明了

由于AE=EF=FC,且AD是三角形ABC的中线,故GE=1/2DFDF=1/2BE设GE=x,则DF=2x,从而BE=4x故GE/BG=x/(4x-x)=1/3

(1).证明：∵AD⊥CD,EF⊥CD∴AD∥EF又∵∠DAC=∠ACB∴BC∥AD∥EF(内错角相等)∴∠AEB=∠B(同位角相等)(2).由(1)得,四边形ABCD为直角梯形由S梯形=0.5x(A

∵EF∥AB，EG∥CD，∴∠AEF=180°-∠A=55°，∠DEG=180°-∠D=85°，∴∠GEF=180°-65°-85°=40°．

图呢184.78

因为AD∥EF所以∠2=∠3又因为∠1=∠2所以∠1=∠3所以AB∥DG再问：是个填空题，麻烦你了证明：因为AD∥EF（已知）所以∠2=____（）又因为∠1=∠2（）所以∠1=____（）所以AB平

证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠1，∠EFC=2∠2，所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（等式性质），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=1

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚

因为AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠BEA又因为GA=GE所以∠GAE=∠GEA又DC=AB,AD=BC,∠DCB=∠ABC=90°所以△ABC≌△DCB所以∠ACB=∠DBC因为∠GAE+∠BAE

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

因为AE=AC,AD平分∠BAC,即∠CAD=∠CAB,所以△ADE与△ADC全等,所以CD=因为EF平行BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠CED=∠FEC所以CE平分∠DEF