如图,ABCD中,E为BC上任意一点,CM平行AE,AM平行EF

（1）图中相似有：△ADP∽△EBP△ABP∽△FDP△ABE∽△FCE∽△FDA（2）∵AD∥BC,∴△ADP∽△EBP,∴AP/PE=PD/PB①,∵AB∥CD,∴△ABP∽△FDP,∴AP/PF

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

很简单的PE⊥AC,PE⊥BD连接PO,S△APO+S△POD=1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OA*(PE+PF)=1/4AC*(PE+PF)S△APO+S△POD=S△AOD=1/2AD

AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

解题思路：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键解题过程：最终答案：90度

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

(1)因为E,F分别是BC,AD的中点所以2EC=BC,2AF=AD又因为AD,BC平行且相等所以EC,AF平行且相等所以四边形AECF是平行四边形(2)(题目出错了吧,应该是是说明四边形ABEF是菱

因为EF⊥AE所以∠AEB+∠FEC=90°因为∠BAE+∠AEB=90°所以∠BAE=∠FEC因为∠B=∠C=90°所以三角形ABE和三角形ECF相似所以AB/EC=BE/CF则5/（5-x）=x/

（1）△ABE与△ADF相似．理由如下：∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，∴∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，∴△ABE∽△DFA．（2）∵△ABE∽△ADF∴AEAD=ABDF，∵在

1）延长EP交AD于M,EM⊥ADP在对角线上,PM=PF=MD=DF∴AM=AD-MD=CD-DF=CF=EPRt△AMP≌Rt△EPF,∴EF=AP或勾股定理,EF^2=PF^2+EP^2=PM^

y/（5-x）＝x/5y＝x-x²/5

ABCD为正方形,EF⊥AE则∠EAB=∠FEC∠B=∠C=90°△ABE∽△ECFBE/CF=AB/CE由BE=x,CF=y得CE=5-x,AB=5代入,得x/y=5/(5-x)x^2-5x+5y=

如图,PECF是矩形,∠PFE＝∠PCE.从对称性∠PCE＝∠PAB.又PE∥AB  ∴∠EPQ＝∠PAB∴∠PFE＝∠EPQ.   而∠FPQ＝90

结论：AB=AF+CF．证明：分别延长AE、DF交于点G．∵E为BC的中点,∴BE=CE,∵AB‖CD,∴∠BAE=∠G,在△ABE与△GCE中,∴△ABE≌△GCE,∴AB=GC,又∵∠BAE=∠E

（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

取BC中点F,E关于AC对称点即为F,PE=PF,PE+PD=PF+PD=DF=二分之根号三

条件够吗三角形ABC中,AD是边BC上的高,P为AD上任意一点,BP、CP的延长线分别交AC于E,AB于F,求证：∠ADE=∠ADF下面我用初中平面几何进行证明,不用初中生没学过的Ceva定理进行证明

证明：延长CB到点E,使BE=DN,连接AE易证△ABE≌△ADN∴∠AND=∠E,∠BAE=∠DAN∵AB‖CD∴∠AND=∠BAN=∠BAM+∠MAN∵∠DAN=∠MAN=∠BAE∴∠AND=∠B

∵BCBP＝ADBP＝AQBQ，∴BCBP−ABBQ＝AQBQ−ABBQ＝AQ−ABBQ＝BQBQ＝1．故答案为1．