基本不等式3X Y=1 8X次方 2Y次方最小值-搜答案-搜搜做题作业网

-2x^2+2xy-y^2-3x^2-2xy+3y^2=-5x^2+2y^2

第一项是3x²y吧原式=3x的2次方y-(2xy的2次方-2xy+3x的2次方y+xy的2次方)+3xy的2次方=3x的2次方y-3xy的2次方+2xy-3x的2次方y+3xy的2次方=2x

-xy（x的2次方y的5次方-xy的3次方-y）=-xy²(x²y的4次方-xy²-1)=-(xy²)[(xy²)²-(xy²)-

x^2+xy=3xy+y^2=2相加,左边和左边相加,右边和右边相加x^2+xy+xy+y^2=3+2所以x^2+2xy+y^2=5

1、依题意得：（a1+4d）/(a1+8d)=(a1+8d)/(a1+14d)化简得：a1＝4d,公比q＝（a1+8d）/（a1+4d）＝2/32、(x+y)^2=x^2+2xy+y^2因为2x+8y

原式=xy(x+y)=3×5=15

分子分母同时除以y^2,有[（x/y）^2-x/y+3]/[(（x/y）^2)+x/y+6]=5/12再问：能除y的2次方么,至少也要分解好吧,不然你把详细过程写下再答：不要分解，直接同时除以y^2,

由x²－2xy+y²=12x²-5xy-3y²=0得(x-y)²=1(x-3*y)*(2*x+y)=0所以x-y=1或者-1x=3y或者2x+y=0分

注：>=为大于等于符号由均值不等式2/x+3/y>=2*√(6/xy)即2>=2*√(6/xy)因为x>0,y>0所以√(xy)>=√6两边平方xy>=6所以xy的最小值为6,在x=2,y=3时取等

由2x+8y–xy=0得x+y=1/2*(x-6）*y

原式=3x的2次方y/（-1/2xy）-xy的2次方/（-1/2xy）+1/2xy/（-1/2xy）=-6x+2y-1

x²+4y²≥2√(x²*4y²)=4xy所以x²+4y²+4xy≥4xy+4xy=8xy

1.﹙x+3y)(x-6y-3)2.﹣5x²-3xy3.a(a-2)(a+1)4.(a²+b+5a)(a²+b-5a﹚

第一题柯西不等式x+y>=18(x+y)=(x+y)(2/x+8/y)>=(根号(x*2/x)+根号(y*8/y))^2=（根号2+2根号2）^2=18等号成立时有x/(2/x)=y/(8/y)->y

x+y=2≥2√xy；√xy≤1;xy≤1;∴1/xy≥1,所以M最大值等于1；如果本题有什么不明白可以追问,

你是题目应是x^4+y^4≥0.5xy×（x+y）^2吧如果是的话,把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到：x^4+y^4-0.5xy×（x+y）^2≥0证明这个不等式成立就可以了.因为2x^4+2y^

-2x的平方-12xy的2次方+8xy的3次方=-2x(x+6y²-4y³)

(2x+y)/xy=2/y+1/x=1所以2x+3y=(2x+3y)*(2/y+1/x)=4x/y+3y/x+8>=2根12+8=4根3+8当且仅当4x/y=3y/x,即y=(2/3)*(3+根3),

按照你的思路：2x+8y=xy2x+8y≥8√xy上式取“=”的条件是2x=8y即x=4y时,2x+8y取得最小值8√xy由此推出的xy≥8√xy--->√xy≥8--->2√xy≥16它取“=”的条

A=3X^2-2XYB=Y^2+XYC=X^2-XY+Y^2=(x-y)^2-xy题目不完整再问：不用了