在三角形abc中sinc=四分之根号下15
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 00:59:48
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC--->a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,令a=2k,b=3k,c=4k.则cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
.在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状.:∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/
sinA:sinB:sinC=2:3:4a:b:c=2:3:4(4K)²=(2k)²+(3K)²-2*2k*3k*cosCcosC=-1/4sinC=√15/4
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
120°利用前两个比例:5(sinB+sinC)=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例:6(sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5
设三角形外接圆半径为R,三角形三边为a、b、c根据正弦定理、余弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2
1.:∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/(cosB+cosC)=0∴sinA-2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/2cos[
正弦和余弦定理一起用,sinA=a/2R,sinB=b/2RsinC=c/2R,abc分别为三角线ABC角ABC对应三边,R为三角形内切圆半径.余弦定理COSB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)
sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin(B+2
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
因为有:sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为:2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*co
解题同上.分析你的思考中的错误:2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则:2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.
依题意,有SinA:SinB:SinC=5:11:13,由正弦定理(没学过可以作图验证),则a:b:c=SinA:SinB:SinC=5:11:13因为5²+11²
解由sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)即sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB即sin(B+C)+sin(A+C)=sinCcosA+sinCcosB即sinBc
由A+B+C=π,得到C=π-(A+B),∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),又∵sinC=2cosAsinB,∴sin(A+B)=2cosAsinB,即sinAcosB+cosA
sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形
答:条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧?三角形ABC中:sin2A+sin2B=sin2C所以:2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC因为:A+B+C=180°
sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此
sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形