在三角形ABC中,三角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2b=a c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:42:23
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=√3a(1)余弦定理c²=a²+b²-2abcosC1=4a²-2√3a²cosCcosC=(4a²-1)/(2√3a²)(2)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/2,a=1,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,B=120s=1/2*b*c*sinA=根号3/4
正弦定理:(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)有:b²-a²=ab(1)cos(A-B)+cosC=cos(A-B)-cos(A+B)=2sinAsin
因为㏒sinA+㏒sinC=-1所以4的㏒sinA+㏒sinC次方=4的-1次方,4的㏒sinA*4的sinC次方=1/4SinA*sinC=1/4,A+C=2B又A+B+C=180,所以B=60,A
a-b=c(cosB-cosA)a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b2(a-b
B=60度(这个不难,A+B+C=180度)sin^2A+sin^2C=3的根号sin^2A+sin^2(120度-A)=3的根号接下来就可以算出A(可以结合sin^2+cos^2=1)不就搞定了吗
cosA=1-2sin^2(A/2)=1-2*(c-b)/2c=b/c,故由余弦定理得(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c==>a^2+b^2=c^2.故这是以c为斜边,a、b为直角边的直角三角
当旋转角为180°时EP长度最大,最大值是2a
证明:(a²+b²)(sinAcosB-cosAsinB)=(a²-b²)(sinAcosB+cosAsinB)a²sinAcosB-a²c
2个,先化一直线当c,在A点取45度的角,取b的长,终点为C再在C点以a为半径,化圆,则有两个交点,所以是两个
a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120
延长AD至E使DE=AD,延长A'D'至E'使D'E'=A'D',连BE,CE,B'E',C'E'因为对角线互相平分所以,ABEC,A'B'E'C'都是平行四边形所以,BE=AC,B'E'=A'C'B
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(
∵CM是三角形外接圆的直径,∴∠CAM=∠CBM=90°,(圆内接三角形的一条边过圆心,则此三角形是直角三角形).∵a^2+b^2-c^2=ab,∴由余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/
cos²(c/2)=(1+cosC)/2cos²(A/2)=(1+cosA)/2就有(a+c)/2+1/2(acosC+ccosA)=3b/2再用余弦定理把cos转化就出来了.
sinC/sinB=c/b所以c/b=cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc2c^2=b^2+c^2-a^2b^2=a^2+c^2直角三角形
cosA/cosB=b/aa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si
(sina-sinb)(sina+sinb)=(sina)^2-(sinb)^2=(sina)^2-(sina)^2(sinb)^2-(sinb)^2+(sina)^2(sinb)^2=(sina)^
是直角三角形因为根据正弦定理: 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin平方A+sin平方B=sin平方C可推出a²+b