反证法已知A,B都是锐角,且A B不登于90度

证明：1+tanA+tanB+tanAtanB=2，∴1-tanAtanB=tanA+tanB，又∵A+B≠π2∴1-tanAtanB≠0∴tanA+tanB1−tanAtanB＝1∴tan（A+B）

其实首先要证明【存在性】在a上任取一点M,过M作L//b,a与L所确定的平面π//b.【唯一性,反证法】如果过a且平行于b的平面有多个,取出其中两个α与β.在a上任取一点M,过直线b和点M只能作一个平

假设√a＋√b为有理数（1）a等于b时√a＋√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立（2）a不等于b时√a-√b不等于0由已知得

可知cosa=2倍根号5/5,cosb=3倍根号10/10,那么cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2由于a,b都是锐角,cos(a+b)>0,所以a+b=45度

因为sina=根号5/5,sinb=根号10/10且a,b都为锐角所以cosa=2根号5/5cosb=3根号10/10因为cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2所以a+b

反证法;假设a>=b①a=b时,sin（2a）=2sin（a）得：cos（a)=1a=0,矛盾②a>b由sin(a+b)=2sina∈【0,1】得sina

sina=3/5,则cosa=4/5cos(a+b)=5/13,可以推出a+

（1）cos2a+sinacosa+cos²a=0∴cos²a-sin²a+sinacosa+cos²a=0即2cos²a+sinacosa-sin&

因为A,B都是锐角,则有sinA=5/13,sin(A+B)=3/5cosB=cos(A+B-A)=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA=4/5*12/13+3/5*5/13=63/65

2可用数学归纳法证明.当n=1时成立假设当n=k时f（n）=3∧（2n+2）-8n-9是64的倍数,当n=k+1时f(k+1)-f(k)=3∧(2k+2)*(9-1)-8=8*(9∧(k+1)-1)=

因为,A、B是锐角.所以,cosA＝（2／5）√5,cosB＝（3／10）√10所以,cos（A＋B）＝cosA×cosB－sinA×sinB＝√（2）／2因为,0＜A＜90,0＜B＜90所以,0＜A

sina=4/5,得cosa=3/5,cos(a+b)=12/13得,sin(a+b)=5/12cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina,代入值得56/65

显然sinb>0sin²b+cos²b=1所以sinb=15/170

3tana=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)∴3tana-3tanatanb=tana+tanb∴(1+3tana)tanb=2tana∴tanb=2tana/(1+

题目那儿写错了sin（a+b）应该等于5/13cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=12/13*3/5+5/13*4/5=36/65+20/65=56/6

tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),得tanB=(1-tanA)/(1+tanA)=(tanπ/4-tanA)/(1+tanA*tanπ/4)=tan(π/4-A)因为A.B都是

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(2+3)/(1-2*3)=5/(-5)=-1tan135=-tan45=-1即A+B=135度

构造△ABC,使AC=AB=17,BC=13.过C作CD⊥AB于D设AD为x,则DB=17-x列方程x^2-(17-x)^2=17^2-13^2解得x=409/34则AD=409/34,DB=169/

a,b都是锐角,sinb>0,cosa>0sina=5/13,cosa>0,cosa=12/13cos(a-b)=4/5sin(a-b)=3/5或sin(a-b)=-3/5sin(a-b)=3/5时,

已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,【a+b为锐角】sin(a+b)=2√2/3cosa=5/13,sina=12/13sin(2a+b)=sin(a+a+b)=sina*cos(a+b)