双曲线x2 a2-y2 b2 1的一条渐进线方程为y=1 2x

∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，∴|AF1|+|BF1|=4a+m，∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2

设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点，∵|PF2|=|F1F2|，∴△PF1F2为等腰三角形，∴|F1M| =14| PF1|，∵直角三角形F

你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊

由题设条件知：2×2b=2a+2c，∴2b=a+c，∴c2＝(a+c)24+a2，整理，得3c2-5a2-2ac=0，∴3e2-2e-5=0．解得e＝53或e=-1（舍）．故选D．

双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的焦点坐标为（c，0）（-c，0），渐近线方程为y=±bax根据双曲线的对称性，任意一个焦点到两条渐近线的距离都相等，求（c，0）到y=bax的距离，d=

依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影A是线段PF1中点，由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×4

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

据题意知，椭圆通径长为12a，故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14，故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52．故选B．

∵双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦点与顶点∴双曲线的顶点是(±a2−b2，0)，焦点是（±a，0）设双曲线方程为x2m2−y2n2＝1(m＞0，n＞0)∴双曲线的渐

依题意，不妨取双曲线的右准线x=a2c，则左焦点F1到右准线的距离为a2+c2c，右焦点F2到右准线的距离为c2-a2c，可得c2+a2cc2-a2c=32，∴双曲线的离心率e=ca=5．故答案为：5

（1）由题意可得：c＝5，ba＝34，∵a2+b2=c2，∴a=4，b=3，所以双曲线方程为x216−y29＝1．       &

把直线y=32x代入曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）可得，y=±b2a，由题意可得 32=b2ac，∴32=c2−a2ac，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或e=-12，故选&

∵双曲线x2a2-y25=1的右焦点为（3，0），∴a2+5=9∴a2=4∴a=2∵c=3∴e＝ca＝32故选C．

∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴b=2a，∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选A．

（1）∵双曲线在一，三象限的渐近线为y=bax，右焦点F（c，0）∴所求的直线l：y＝−ab(x−c)由y＝bax及y＝−ab(x−c)联立解得P的坐标P：(a2c，abc)所以点P在直线x＝a2c上

∵两曲线的焦点相同，故焦距相同，∴a21+b21＝a22+b22，即a21−a22＝b22−b21，故①正确；∵a1＞a2＞0，∴a21−a22＝b22−b21＞0，∴b22＞b21，即b1＜b2；③

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=3∴e=ca=23=233故答案为：233

依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2，即ba＞2，因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+(ba)2＞5．故选D．

∵双曲线x2a2−y2b2＝1的两条渐近线互相垂直，∴双曲线x2a2−y2b2＝1是等轴双曲线，∴a=b，c=2a，∴e=ca=2aa=2．故选D．

由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则2×2b=2a+2c，∴2b=a+c；∴2c2−a2=a+c，平方化简可得3c2-2ac-5a2=0，即3e2-2e-5=0，解得e=53，（e=-