2x²-3y²=6绕x轴旋转的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:43:11
![2x²-3y²=6绕x轴旋转的方程](/uploads/image/f/262571-59-1.jpg?t=2x%C2%B2-3y%C2%B2%EF%BC%9D6%E7%BB%95x%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10;绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[
1.曲线Y=3X^3Y=0X=0X=2所围成的图形的面积S=∫(0,2)3X^3dx=(3/4)*16=12绕X轴的体积V=π∫(0,2)(3X^3)^2dx=9π∫(0,2)X^6dx=(9π/7)
是一个圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.y=2x(0≤x≤2)的线段中起止点(0,0)和(2,4),与x轴上的点(2,0)可组成一个直角三角形.
题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面
y=3x²-6x-2=3(x-1)^2-5二次函数y=3x²-6x-2的图像绕坐标原点顺时针旋转180°,旋转后的函数关系式y=-3(x-1)^2-5=-3x²+6x-8
由y=xy=2xx=1围成的图形绕x轴旋转一周所成的体积是由y=2x,x=1和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V1减去由y=x,x=1和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V2由y=2x,x=1和x轴
Sπ3^(2x)dx丨x=0,3=(π/ln9)*9^x丨x=0,3=(π/ln9)*(9^3-9^0)=364π/ln3.再问:...再答:体积=横截面的积分,好多年未做过微积分了,不过应该没有错吧
首先要画出图形,确定出围成的封闭图形.显然为一个曲边三角形.绕x轴旋转:V=∫(0,2)π(x^3)^2dx=π∫(0,2)(x^6)dx=π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
利用定积分的几何意义:S=x^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3旋转体的体积计算公式:V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5
过原点的对顶锥面,z为中心轴.xy平面投影边界是x/3=±y/2;再问:不好意思哈,没懂,能再详细点吗?再答:题给直线经过原点,因为是绕Z轴旋转,所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面,所得
非常可惜,一楼积分积错了.请参见图片,点击放大.如不清楚,可以放大荧屏,或将点击放大后的图片临时copy下来,会非常清晰:
所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6
把z^2换成z^2十y^2即可
联立方程组x=2y=x^3解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为V=∫(0,8)π[2^2-[(³√y)^2]dy=π{4y-3[y^(5/3)]/5}|(0,8
既然你只要结果,就用AutoCAD给你查一查,建立模型,massprop命令即可AutoCAD一时半会儿交不会,下面是结果,绝对正确,计算机算的可惜不能用pi表示,更高级的数学软件可以,如matlab
所得旋转体的体积=∫π[(2x-x²)²-(x/2)²]dx=π∫[x^4-4x³+(15/4)x²]dx=π[x^5/5-x^4+(5/4)x
0到1积分∫∏(2X+1)平方dx答案为:2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
是三条线段,所以构成的是三角形
求y^2=2x绕x轴旋转的曲面方程x不变,把y²换为y²+z²就是y²+z²=2x