利用函数的奇偶性计算定积分 (arcsinx)^2 根号1-x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 22:07:57
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被积函数是奇函数积分区间对称积分为0再问:如何判断是奇偶函数?复合函数的判断法我不记得了再答:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数如果对于函
=x3/(1+x2))dx+x2/(1+x2))dx=0+x2/(1+x2))dx奇零=2积分0到1x2/(1+x2))dx偶倍=2积分0到1(1-1/(1+x2))dx=2(x-arctanx)0到
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
两个题的被积函数都是奇函数,积分区间对称.故这两个积分都为0再问:具体过程有没?再答:这种题真不需要什么细致的确步骤
这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.
1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx令f(x)=x^2*sinx/cos^2xf(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
望采纳
因为sin方x是偶函数而ln(x+√(1+x方))是奇函数从而乘积是奇函数所以原式=0再问:弱弱地问一句>.
∫(-1->1)tanx+(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(-1->1)tanxdx/√(1-x^2)+∫(-1->1)(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)前面积分为奇函数,所
为0,该函数为奇函数.
偶函数所以1/(1-x^2)^(1/2)在正负1除以根号2的积分等于2*1/(1-x^2)^(1/2)在0到1除以根号2的积分等于2*(arcsin1除以根号2-arcsin0)=π/2
再问:最后一步怎么来的。arctanπ/3等于多少再答:再问:哦哦。
再答:再答:不懂可继续问。再问:第二张图,那个不太懂,再问:f(-x)=-f(-x)?再答:判定奇偶性,最后多写了符号再答:里面去掉符号再答:负号再答:恩
你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1
∫(-1,1)[1/√(4-x^2)]*(1-e^x)/[2(1+e^x)]dx偶函数(1-e^x)/[2(1+e^x)是奇函数所以整个积分为零(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x)/[2(1+e
令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)(x^4)sinxdx=0