什么是函数在点X0的连续点-搜答案-搜搜做题作业网

错误....比如y=0(x≠0)limx→0y=0但y在x=0不连续

1,函数在x0处有定义2,在x0处既有左极限又有右极限,且左极限等于右极限3,极限值等于函数值

偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在.所以选D

函数f（x）在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义,属于定义域内的点,f（x）在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)

告诉你个口诀：可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混

由f（x）在点x=x0处连续的定义，可知f（x）在点x=x0处连续⇒函数f（x）在点x=x0处有定义；反之不成立．故为必要而不充分的条件故选：B

偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在再答：所以是既非充分又非必要条件再答：希望对你有帮助

必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.

上个图吧,你这么说太笼统了,我只知道如果这点是拐点或极值点,好像可以推出来查看原帖

在那里有解且在那里左右都趋向于那个解再问：那和“在X0附近有定义”的区别是什么再答：有定义就是有解可以不连续但是连续就会有定义

f'(x0-)=lim[f(x0+x)-f(x)]/x=中直定理f'(x)=k[limx→x0-]f'(x)=k+夹逼

很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限

函数f(x)在一点x0二阶导数存在,只能得到"f'在点x0连续",而不能得到"在x0的邻域一阶导数连续"的结论.再问：函数在一点x0一阶导存在是不是在x0的邻域连续？？？如果不是有反例吗？再答：　　函

设f(xo)＝a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴对于ε＝|a|/2＞0存在δ＞0当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚＝U(x0)时|f(x)-f(xo)|＜ε.即x∈U(x0)-|a|/2＜f(x)-a＜

偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件

选DA选项没有极限符号B选项应该是🔼x趋于0C选项🔼x改为x-x0

极限limx→x0f(x)存在，函数f（x）在点x=x0处不一定连续；但函数f（x）在点x=x0处连续，极限limx→x0f(x)一定存在．所以极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0

f（x）加减g（x）在x0不连续;f（x）乘除g（x）在x0点的连续性是不确定的.f（x）乘除g（x）在x0点的连续性并非取决于f(x)在x0是否为0,g（x）在x0点是否左右极限存在,是否有界,还要

f(x)和g(x)是两个完全没有任何关系的函数.条件是它们在x0处连续.比如f(x)=x^2,g(x)=x,x0=2f(2)=4,g(2)=2.再问：我要问的不是这个，你仔细看我的问题再答：“我不明白

有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!