搜搜做题作业网交换累次积分的顺序∫(上2下1)dy∫(上y²下y)f(x,y)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 12:03:14
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
∫(上限是2,下限是0)dx∫(1,下(1/2)x)f(x,y)dy+∫(上2,下0）dx∫(上3-x,下1)f(x,y)dy
交换积分次序,再使用分部积分,如下：
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问：可以提供详细过程么？再答：∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1，0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
再问：抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答：
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
条件错了吧.-1
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
如图所示
如图,有不清楚请追问.请及时评价.再问：x=pi-arcsinx怎么看出来的再答：若x在第二象限，反函数就是x=pi-arcsiny，从上面图中也可以看出，右半边与左半边关于pi/2是对称的。
上传文件什么的都是浮云,直接图片吧.
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问：再问：老师，帮我看看这题，这题用极坐标求解，到最后积分极积不出来再问：
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问：可以提供详细过程么？再答：画图呀，原函数的积分范围所画得图是以（0,0）（0,1）（1，1）为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换，y的范围就是0到1，x
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
n重积分也可以做,你用归纳法想一想,查一查数学手册之类
再问：为什么是1-根号而不是1+根号。。。。那里不懂再答：X